Разработка математических моделей и алгоритмов решения прикладных оптимизационных маршрутных задач со сложными целевыми функциями и параметрами

Project: Award Project

Project Details

Description

В проекте рассматриваются оптимизационные маршрутные задачи со сложными целевыми функциями и параметрами. Такого рода задачи возникают, в частности, при маршрутизации траектории инструмента машин фигурной листовой резки с числовым программным управлением (ЧПУ), а также при контроле дозовой нагрузки персонала особо опасных радиационных объектов при обслуживании и демонтаже оборудования. В первом случае в качестве целевых функций выступают стоимость и время резки деталей из листового материала, во-втором - дозовая нагрузка. В настоящее время алгоритмы оптимизации маршрута резки для машин листовой резки с ЧПУ и соответствующие вычислительные алгоритмы разрабатывались преимущественно для двух классов задач дискретной оптимизации: задачи GTSP, для которой предполагается, что каждый контур вырезается целиком, а точки врезки в материал выбираются из некоторого конечного набора данных, и задачи ECP, для которой точки врезки также выбираются из конечного набора данных, но разрешена частичная резка контура. Предложенная авторами проекта концепция "базового сегмента резки" позволяет существенно расширить число классов решаемых задач ( SCCP, Generalized SCCP), в том числе и для непрерывного случая, когда множество точек врезки является континуальным. Важнейшей особенностью предлагаемого для реализации в рамках проекта подхода является возможность учета специальных видов ограничений ("динамических" ограничений), которые вызваны термическими деформациями листового материала в процессе при резке. Кроме того, в качестве исходных параметров задачи будут рассматриваться различные наборы базовых сегментов резки. В качестве основной математической модели для решения дискретных вариантов задач SCCP и Generalized SССP, будет применяться специальная схема динамического программирования, которая позволит получать точные решения для размерностей до 40 вырезаемых контуров. Для непрерывного варианта рассматриваемой задачи (CCP и SCCP) будут разработаны оригинальные алгоритмы маршрутизации с оценками их точности и вычислительной сложности. В результате выполнения проекта будет разработано специальное программное обеспечение для эффективного точного и приближенного решения ранее не исследованных классов задач оптимизации траектории маршрута инструмента для машин листовой резки с ЧПУ, обеспечивающего соблюдение необходимых технологических ограничений резки. Для решения задачи минимизации дозовой нагрузки персонала особо опасных радиационных объектов при обслуживании и демонтаже оборудования предполагается разработка новых алгоритмов решения, учитывающих зависимость целевых функций от списка заданий и обеспечивающих получение точного решения методом динамического программирования для размерностей в пределах 30-40 объектов. Для задач большей размерности предполагается разработка приближенных алгоритмов с использованием разработанного авторами проекта механизма оптимизирующих мульти-вставок. Будет рассмотрена задача оптимизации маршрутов перемещения дозиметриста с учетом обхода препятствий с посещением заданных точек. Результаты этих исследований позволят автоматизировать формирование оптимального маршрута и минимизировать дозы облучения дозиметристов.
StatusActive
Effective start/end date01/01/202031/12/2022

GRNTI

  • 50.47.31

Type of Financial Sources

  • RFFI

UrFU Research Division section that handles this grant (Kuibyshev, Mira)

  • Mira Research Division

Fingerprint

Explore the research topics touched on by this project. These labels are generated based on the underlying awards/grants. Together they form a unique fingerprint.