Analysis of noise-induced transitions in models of chemical kinetics: Master's thesis

Research output: ThesisMaster's ThesisResearch

Abstract

We consider the Volter-Salnikov model describing the dynamics of the flow chemical reactor. In the work, a study of deterministic model was performed, deterministic system attractors were defined, bifurcation diagram was constructed. For stochastic model, we analyzed a response of attractors (equilibria and cycles) on sensitivity to noise. With the help of confidence domains, a geometrical description of the dispersion of random states was given, noise-induced transitions were investigated, and of critical values of the noise intensity were estimated. We have constructed a feedback regulator that allows to provide the desired stochastic sensitivity of the system.
Translated title of the contributionAnalysis of noise-induced transitions in models of chemical kinetics: Master's thesis
Original languageRussian
Supervisors/Advisors
  • Башкирцева, Ирина Адольфовна, Supervisor
Publication statusPublished - 2016

Fingerprint

theses
reaction kinetics
chemical reactors
sensitivity
noise intensity
regulators
confidence
diagrams
cycles

Keywords

    Cite this

    @phdthesis{08278bc28b0e4f28a27b44ff83ad93db,
    title = "Анализ индуцированных шумом явлений в моделях химической кинетики: магистерская диссертация",
    abstract = "В работе рассматривается модель Вольтера-Сальникова, описывающая динамику проточного химического реактора. В работе было проведено исследование детерминированной модели, определены детерминированные аттракторы системы, построена бифуркационная диаграмма. Для стохастической модели проведен анализ аттракторов системы (равновесий и циклов) на чувствительность к шуму. С помощью доверительных областей было дано геометрическое описание областей рассеивания случайных состояний. С помощью доверительных областей исследованы индуцированные шумом переходы, проведена оценка критических значений интенсивности шума. В работе построен управляющий регулятор, позволяющий обеспечить в системе желаемую стохастическую чувствительность.",
    keywords = "Математика и компьютерные науки",
    author = "Фоминых, {Полина Михайловна}",
    note = "Фоминых П. М. Анализ индуцированных шумом явлений в моделях химической кинетики : магистерская диссертация / П. М. Фоминых; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра высокопроизводительных компьютерных технологий. — Екатеринбург, 2016. — 89 с. — Библиогр.: с. 75-75 (10 назв.).",
    year = "2016",
    language = "Русский",

    }

    TY - THES

    T1 - Анализ индуцированных шумом явлений в моделях химической кинетики

    T2 - магистерская диссертация

    AU - Фоминых, Полина Михайловна

    N1 - Фоминых П. М. Анализ индуцированных шумом явлений в моделях химической кинетики : магистерская диссертация / П. М. Фоминых; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра высокопроизводительных компьютерных технологий. — Екатеринбург, 2016. — 89 с. — Библиогр.: с. 75-75 (10 назв.).

    PY - 2016

    Y1 - 2016

    N2 - В работе рассматривается модель Вольтера-Сальникова, описывающая динамику проточного химического реактора. В работе было проведено исследование детерминированной модели, определены детерминированные аттракторы системы, построена бифуркационная диаграмма. Для стохастической модели проведен анализ аттракторов системы (равновесий и циклов) на чувствительность к шуму. С помощью доверительных областей было дано геометрическое описание областей рассеивания случайных состояний. С помощью доверительных областей исследованы индуцированные шумом переходы, проведена оценка критических значений интенсивности шума. В работе построен управляющий регулятор, позволяющий обеспечить в системе желаемую стохастическую чувствительность.

    AB - В работе рассматривается модель Вольтера-Сальникова, описывающая динамику проточного химического реактора. В работе было проведено исследование детерминированной модели, определены детерминированные аттракторы системы, построена бифуркационная диаграмма. Для стохастической модели проведен анализ аттракторов системы (равновесий и циклов) на чувствительность к шуму. С помощью доверительных областей было дано геометрическое описание областей рассеивания случайных состояний. С помощью доверительных областей исследованы индуцированные шумом переходы, проведена оценка критических значений интенсивности шума. В работе построен управляющий регулятор, позволяющий обеспечить в системе желаемую стохастическую чувствительность.

    KW - Математика и компьютерные науки

    M3 - Магистерская диссертация

    ER -