Analytic solutions of stationary complex convection describing a shear stress field of different signs

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

В статье изучается слоистая конвекция вязкой несжимаемой жидкости. Течение несжимаемой среды описывается переопределенной системой уравнений Обербека - Буссинеска. Найдено точное решение переопределенной системы уравнений. Решение принадлежит классу Линя - Сидорова - Аристова. В нем скорости являются однородными относительно горизонтальных переменных, поля давления и температуры линейно зависят от координат $x$ и $y.$ Использование класса решений Линя - Сидорова - Аристова сохраняет нелинейность уравнений движения только в уравнении теплопроводности. Исследование краевой задачи проведено для конвекции Бенара - Марангони с учетом теплообмена на свободной границе. Теплообмен определяется законом Ньютона - Рихмана. Конвективное движение жидкости характеризуется существованием толщины слоя, при которой сила трения (касательные напряжения) равны нулю во внутренней точке слоя жидкости. Приведены соответствующие ограничения на параметры управления, которые определяют условия отсутствия скольжения слоев для теплового и концентрационного конвективного течения жидкости.

Translated title of the contributionAnalytic solutions of stationary complex convection describing a shear stress field of different signs
Original languageRussian
Pages (from-to)32-41
Number of pages10
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume23
Issue number2
DOIs
Publication statusPublished - 2017

Keywords

  • Benard-Marangoni convection
  • exact solution
  • boundary condition of the third kind
  • shear stress

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 30.17.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{d5c1f9de9d13455bbfbbcb6bdbdd9090,
title = "АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СТАЦИОНАРНОЙ СЛОЖНОЙ КОНВЕКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОЛЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ РАЗНОГО ЗНАКА",
abstract = "В статье изучается слоистая конвекция вязкой несжимаемой жидкости. Течение несжимаемой среды описывается переопределенной системой уравнений Обербека - Буссинеска. Найдено точное решение переопределенной системы уравнений. Решение принадлежит классу Линя - Сидорова - Аристова. В нем скорости являются однородными относительно горизонтальных переменных, поля давления и температуры линейно зависят от координат $x$ и $y.$ Использование класса решений Линя - Сидорова - Аристова сохраняет нелинейность уравнений движения только в уравнении теплопроводности. Исследование краевой задачи проведено для конвекции Бенара - Марангони с учетом теплообмена на свободной границе. Теплообмен определяется законом Ньютона - Рихмана. Конвективное движение жидкости характеризуется существованием толщины слоя, при которой сила трения (касательные напряжения) равны нулю во внутренней точке слоя жидкости. Приведены соответствующие ограничения на параметры управления, которые определяют условия отсутствия скольжения слоев для теплового и концентрационного конвективного течения жидкости.",
keywords = "Benard-Marangoni convection, exact solution, boundary condition of the third kind, shear stress",
author = "Gorshkov, {Aleksandr Vasil'evich} and Prosviryakov, {Evgenii Yur'evich}",
year = "2017",
doi = "10.21538/0134-4889-2017-23-2-32-41",
language = "Русский",
volume = "23",
pages = "32--41",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СТАЦИОНАРНОЙ СЛОЖНОЙ КОНВЕКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОЛЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ РАЗНОГО ЗНАКА

AU - Gorshkov, Aleksandr Vasil'evich

AU - Prosviryakov, Evgenii Yur'evich

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - В статье изучается слоистая конвекция вязкой несжимаемой жидкости. Течение несжимаемой среды описывается переопределенной системой уравнений Обербека - Буссинеска. Найдено точное решение переопределенной системы уравнений. Решение принадлежит классу Линя - Сидорова - Аристова. В нем скорости являются однородными относительно горизонтальных переменных, поля давления и температуры линейно зависят от координат $x$ и $y.$ Использование класса решений Линя - Сидорова - Аристова сохраняет нелинейность уравнений движения только в уравнении теплопроводности. Исследование краевой задачи проведено для конвекции Бенара - Марангони с учетом теплообмена на свободной границе. Теплообмен определяется законом Ньютона - Рихмана. Конвективное движение жидкости характеризуется существованием толщины слоя, при которой сила трения (касательные напряжения) равны нулю во внутренней точке слоя жидкости. Приведены соответствующие ограничения на параметры управления, которые определяют условия отсутствия скольжения слоев для теплового и концентрационного конвективного течения жидкости.

AB - В статье изучается слоистая конвекция вязкой несжимаемой жидкости. Течение несжимаемой среды описывается переопределенной системой уравнений Обербека - Буссинеска. Найдено точное решение переопределенной системы уравнений. Решение принадлежит классу Линя - Сидорова - Аристова. В нем скорости являются однородными относительно горизонтальных переменных, поля давления и температуры линейно зависят от координат $x$ и $y.$ Использование класса решений Линя - Сидорова - Аристова сохраняет нелинейность уравнений движения только в уравнении теплопроводности. Исследование краевой задачи проведено для конвекции Бенара - Марангони с учетом теплообмена на свободной границе. Теплообмен определяется законом Ньютона - Рихмана. Конвективное движение жидкости характеризуется существованием толщины слоя, при которой сила трения (касательные напряжения) равны нулю во внутренней точке слоя жидкости. Приведены соответствующие ограничения на параметры управления, которые определяют условия отсутствия скольжения слоев для теплового и концентрационного конвективного течения жидкости.

KW - Benard-Marangoni convection

KW - exact solution

KW - boundary condition of the third kind

KW - shear stress

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=29295248

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453520800004

U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-32-41

DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-32-41

M3 - Статья

VL - 23

SP - 32

EP - 41

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -