АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

Алексей Руфимович Данилин; Н. С. Коробицина

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

Translated title of the contribution: Asymptotic estimates for a solution of a singular perturbation optimal control problem on a closed interval under geometric constraints

Алексей Руфимович Данилин, Н. С. Коробицина

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Abstract

An optimal control problem is considered for solutions of a boundary value problem for a second-order ordinary differential equation on a closed interval with a small parameter at the second derivative. The control is scalar and satisfies geometric constraints. General theorems on approximation are obtained. Two leading terms of an asymptotic expansion of the solution are constructed and an error estimate is obtained for these approximations.

Translated title of the contribution	Asymptotic estimates for a solution of a singular perturbation optimal control problem on a closed interval under geometric constraints
Original language	Russian
Pages (from-to)	104-112
Number of pages	9
Journal	Труды института математики и механики УрО РАН
Volume	19
Issue number	3
Publication status	Published - 2013

GRNTI

27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

VAK List

Cite this

Данилин, А. Р., & Коробицина, Н. С. (2013). АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ. Труды института математики и механики УрО РАН, 19(3), 104-112.

Данилин, Алексей Руфимович ; Коробицина, Н. С. / АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ. In: Труды института математики и механики УрО РАН. 2013 ; Vol. 19, No. 3. pp. 104-112.

@article{d9c2cc19a5f34a299891cdc09e69f390,

title = "АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ",

abstract = "Рассматривается задача оптимального управления решениями краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке при наличии малого параметра при второй производной. Управление скалярное и стеснено геометрическими ограничениями. Получены общие теоремы об аппроксимации. Построены два главных члена асимптотического разложения решения рассматриваемой задачи и получена оценка погрешности этих приближений.",

author = "Данилин, {Алексей Руфимович} and Коробицина, {Н. С.}",

year = "2013",

language = "Русский",

volume = "19",

pages = "104--112",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "3",

}

Данилин, АР & Коробицина, НС 2013, 'АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ', Труды института математики и механики УрО РАН, vol. 19, no. 3, pp. 104-112.

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ. / Данилин, Алексей Руфимович; Коробицина, Н. С.

In: Труды института математики и механики УрО РАН, Vol. 19, No. 3, 2013, p. 104-112.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

TY - JOUR

T1 - АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

AU - Данилин, Алексей Руфимович

AU - Коробицина, Н. С.

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - Рассматривается задача оптимального управления решениями краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке при наличии малого параметра при второй производной. Управление скалярное и стеснено геометрическими ограничениями. Получены общие теоремы об аппроксимации. Построены два главных члена асимптотического разложения решения рассматриваемой задачи и получена оценка погрешности этих приближений.

AB - Рассматривается задача оптимального управления решениями краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке при наличии малого параметра при второй производной. Управление скалярное и стеснено геометрическими ограничениями. Получены общие теоремы об аппроксимации. Построены два главных члена асимптотического разложения решения рассматриваемой задачи и получена оценка погрешности этих приближений.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=20234976

M3 - Статья

VL - 19

SP - 104

EP - 112

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -

Данилин АР, Коробицина НС. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ. Труды института математики и механики УрО РАН. 2013;19(3):104-112.

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

Abstract

GRNTI

Level of Research Output

Other files and links

Fingerprint

Cite this