Bitopological spaces of ultrafilters and maximal linked systems

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Исследуются вопросы структуры пространств ультрафильтров и максимальных сцепленных систем. Рассматривается широко понимаемое измеримое пространство: фиксируются непустое семейство подмножеств заданного множества -"единицы", замкнутое относительно конечных пересечений и содержащее данную "единицу", а также пустое множество (-система с "нулем" и "единицей"). На данном пространстве конструируются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Возникающие при этом пространства оснащаются каждое парой сравнимых топологий. Получающиеся при этом битопологические пространства оказываются согласованными в следующем смысле: пространство ультрафильтров является всякий раз подпространством соответствующего пространства максимальных сцепленных систем. При этом пространство максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа суперкомпактно и, в частности, компактно. Возможными вариантами -системы являются решетки, полуалгебры и алгебры множеств, топологии и семейства замкнутых множеств топологических пространств.

Translated title of the contributionBitopological spaces of ultrafilters and maximal linked systems
Original languageRussian
Pages (from-to)257-272
Number of pages16
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume24
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Keywords

  • maximal linked system
  • topological space
  • ultrafilter

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{24267966a6e54aa79450327a3fac9724,
title = "БИТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА УЛЬТРАФИЛЬТРОВ И МАКСИМАЛЬНЫХ СЦЕПЛЕННЫХ СИСТЕМ",
abstract = "Исследуются вопросы структуры пространств ультрафильтров и максимальных сцепленных систем. Рассматривается широко понимаемое измеримое пространство: фиксируются непустое семейство подмножеств заданного множества -{"}единицы{"}, замкнутое относительно конечных пересечений и содержащее данную {"}единицу{"}, а также пустое множество (-система с {"}нулем{"} и {"}единицей{"}). На данном пространстве конструируются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Возникающие при этом пространства оснащаются каждое парой сравнимых топологий. Получающиеся при этом битопологические пространства оказываются согласованными в следующем смысле: пространство ультрафильтров является всякий раз подпространством соответствующего пространства максимальных сцепленных систем. При этом пространство максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа суперкомпактно и, в частности, компактно. Возможными вариантами -системы являются решетки, полуалгебры и алгебры множеств, топологии и семейства замкнутых множеств топологических пространств.",
keywords = "maximal linked system, topological space, ultrafilter",
author = "Chentsov, {Alexander Georgievich}",
year = "2018",
doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-1-257-272",
language = "Русский",
volume = "24",
pages = "257--272",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - БИТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА УЛЬТРАФИЛЬТРОВ И МАКСИМАЛЬНЫХ СЦЕПЛЕННЫХ СИСТЕМ

AU - Chentsov, Alexander Georgievich

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Исследуются вопросы структуры пространств ультрафильтров и максимальных сцепленных систем. Рассматривается широко понимаемое измеримое пространство: фиксируются непустое семейство подмножеств заданного множества -"единицы", замкнутое относительно конечных пересечений и содержащее данную "единицу", а также пустое множество (-система с "нулем" и "единицей"). На данном пространстве конструируются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Возникающие при этом пространства оснащаются каждое парой сравнимых топологий. Получающиеся при этом битопологические пространства оказываются согласованными в следующем смысле: пространство ультрафильтров является всякий раз подпространством соответствующего пространства максимальных сцепленных систем. При этом пространство максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа суперкомпактно и, в частности, компактно. Возможными вариантами -системы являются решетки, полуалгебры и алгебры множеств, топологии и семейства замкнутых множеств топологических пространств.

AB - Исследуются вопросы структуры пространств ультрафильтров и максимальных сцепленных систем. Рассматривается широко понимаемое измеримое пространство: фиксируются непустое семейство подмножеств заданного множества -"единицы", замкнутое относительно конечных пересечений и содержащее данную "единицу", а также пустое множество (-система с "нулем" и "единицей"). На данном пространстве конструируются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Возникающие при этом пространства оснащаются каждое парой сравнимых топологий. Получающиеся при этом битопологические пространства оказываются согласованными в следующем смысле: пространство ультрафильтров является всякий раз подпространством соответствующего пространства максимальных сцепленных систем. При этом пространство максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа суперкомпактно и, в частности, компактно. Возможными вариантами -системы являются решетки, полуалгебры и алгебры множеств, топологии и семейства замкнутых множеств топологических пространств.

KW - maximal linked system

KW - topological space

KW - ultrafilter

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000436169800022

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=32604062

U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-257-272

DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-257-272

M3 - Статья

VL - 24

SP - 257

EP - 272

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -