Восстановление периодических дискретных сигналов конечной длительности с помощью тригонометрической интерполяции

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

"Results of a research on the accuracy of finite-length discrete-time signal (DS) reconstruction by means of trigonometric interpolation are presented. The case when a non-integer number of discrete counts is placed in one period of the signal is considered. Formal increase in the number of counts of dis- crete signal is found not to provide always a reduction in interpolation error. The relations between the frequency of the periodic signal, the sampling frequency and the number of counts of DS, providing the least error recovery of the signal, are derived. It is demonstrated that the increase in the number of DS counts used for reconstruction the original signal, may decrease reconstruction accuracy of the continu- ous signal; the effect is explained by the Gibbs phenomenon when the repair interval of the periodic signal fits a non-integer number of its periods."
Original languageRussian
Pages (from-to)504-512
Number of pages9
JournalИзвестия высших учебных заведений. Приборостроение
Volume60
Issue number6
DOIs
Publication statusPublished - 2017

GRNTI

  • 47.05.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{10dca34c6ce4461389f0944003f9178b,
title = "Восстановление периодических дискретных сигналов конечной длительности с помощью тригонометрической интерполяции",
abstract = "Представлены результаты исследования точности восстановления периодических дискретных сигналов (ДС) конечной длительности с помощью тригонометрической интерполяции в случае, когда на одном периоде сигнала укладывается нецелое число отсчетов ДС. Обнаружено, что формальное увеличение числа отсчетов ДС не всегда обеспечивает снижение погрешности интерполяции. Найдены соотношения между частотой периодического сигнала, частотой дискретизации и числом отсчетов ДС, обеспечивающие наименьшие значения погрешности восстановления этого сигнала. Продемонстрировано, что формальное увеличение числа отсчетов ДС, по которым восстанавливается исходный сигнал, может приводить к уменьшению точности восстановления непрерывного сигнала, что объясняется возникновением эффекта Гиббса, когда на интервале восстановления периодического сигнала укладывается нецелое число его периодов.",
author = "С.В. Поршнев and Д.В. Кусайкин",
year = "2017",
doi = "10.17586/0021-3454-2017-60-6-504-512",
language = "Русский",
volume = "60",
pages = "504--512",
journal = "Известия высших учебных заведений. Приборостроение",
issn = "0021-3454",
publisher = "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики",
number = "6",

}

TY - JOUR

T1 - Восстановление периодических дискретных сигналов конечной длительности с помощью тригонометрической интерполяции

AU - Поршнев, С.В.

AU - Кусайкин, Д.В.

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Представлены результаты исследования точности восстановления периодических дискретных сигналов (ДС) конечной длительности с помощью тригонометрической интерполяции в случае, когда на одном периоде сигнала укладывается нецелое число отсчетов ДС. Обнаружено, что формальное увеличение числа отсчетов ДС не всегда обеспечивает снижение погрешности интерполяции. Найдены соотношения между частотой периодического сигнала, частотой дискретизации и числом отсчетов ДС, обеспечивающие наименьшие значения погрешности восстановления этого сигнала. Продемонстрировано, что формальное увеличение числа отсчетов ДС, по которым восстанавливается исходный сигнал, может приводить к уменьшению точности восстановления непрерывного сигнала, что объясняется возникновением эффекта Гиббса, когда на интервале восстановления периодического сигнала укладывается нецелое число его периодов.

AB - Представлены результаты исследования точности восстановления периодических дискретных сигналов (ДС) конечной длительности с помощью тригонометрической интерполяции в случае, когда на одном периоде сигнала укладывается нецелое число отсчетов ДС. Обнаружено, что формальное увеличение числа отсчетов ДС не всегда обеспечивает снижение погрешности интерполяции. Найдены соотношения между частотой периодического сигнала, частотой дискретизации и числом отсчетов ДС, обеспечивающие наименьшие значения погрешности восстановления этого сигнала. Продемонстрировано, что формальное увеличение числа отсчетов ДС, по которым восстанавливается исходный сигнал, может приводить к уменьшению точности восстановления непрерывного сигнала, что объясняется возникновением эффекта Гиббса, когда на интервале восстановления периодического сигнала укладывается нецелое число его периодов.

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=29410801

U2 - 10.17586/0021-3454-2017-60-6-504-512

DO - 10.17586/0021-3454-2017-60-6-504-512

M3 - Статья

VL - 60

SP - 504

EP - 512

JO - Известия высших учебных заведений. Приборостроение

JF - Известия высших учебных заведений. Приборостроение

SN - 0021-3454

IS - 6

ER -