Гармонические интерполяционные всплески в краевой задаче Неймана в кольце

Translated title of the contribution: Harmonic interpolating wavelets in the Neumann boundary value problem in a ring

Research output: Contribution to journalArticle

Abstract

В данной статье рассматривается краевая задача Неймана в центральносимметричном кольце с единичным внешним радиусом и непрерывными граничными значениями. Решение поставленной задачи основано на разложении в ряд непрерывных граничных значений по интерполяционным и интерполяционно-ортогональным 2π-периодическим всплескам, состоящим из тригонометрических полиномов. Идея подобного разложения и конструкция интерполяционных и интерполяционно-ортогональных 2π-периодических всплесков, построенных на основе функций мейеровского типа, принадлежат Ю.Н. Субботину и Н.И. Черных. Удобство построенных рядов состоит в том, что они легко продолжаются до гармонических в круге полиномов, с помощью которых уже удается представить решение исходной задачи в кольце в виде двух равномерно сходящихся в замыкании этого кольца рядов. Также коэффициенты этих рядов легко считаются и не требуют вычисления интегралов. В результате получено точное представление решения краевой задачи Неймана в кольце в виде двух рядов по упомянутой выше системе гармонических всплесков, и найдена погрешность приближения точного решения частичными суммами этих рядов.
Translated title of the contributionHarmonic interpolating wavelets in the Neumann boundary value problem in a ring
Original languageRussian
Pages (from-to)279-289
Number of pages11
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume26
Issue number4
DOIs
Publication statusPublished - 2020

Keywords

  • interpolating wavelets
  • harmonic functions
  • Neumann boundary value problem

ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Fingerprint Dive into the research topics of 'Harmonic interpolating wavelets in the Neumann boundary value problem in a ring'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this