Interpolation by functions from a Sobolev space with minimum -norm of the Laplace operator

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

We consider an interpolation problem with minimum value of the -norm (<) of the Laplace operator of interpolants for a class of interpolated sequences that are bounded in the -norm. The data are interpolated at nodes of the grid formed by points from with integer coordinates. It is proved that, if <, then the -norm of the Laplace operator of the interpolant can be arbitrarily small for any sequence that is interpolated. Two-sided estimates for the -norm of the Laplace operator of the best interpolant are found for the case .
Translated title of the contributionInterpolation by functions from a Sobolev space with minimum -norm of the Laplace operator
Original languageRussian
Pages (from-to)212-222
Number of pages11
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume21
Issue number4
Publication statusPublished - 2015

Fingerprint

Laplace Operator
Sobolev Spaces
Interpolants
Interpolate
Norm
Interpolation Problem
Grid
Integer
Vertex of a graph
Estimate

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{0e338de9c7e84eb988a78bf40e7caddb,
title = "ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ФУНКЦИЯМИ ПРОСТРАНСТВА СОБОЛЕВА С МИНИМАЛЬНОЙ L_{p}-НОРМОЙ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА",
abstract = "Рассматривается задача интерполяции с минимальным значением -нормы (<) оператора Лапласа интерполянтов для класса ограниченных в -норме интерполируемых последовательностей. Интерполирование осуществляется в узлах сетки, образованной точками из с целочисленными координатами. В работе доказано, что если <, то -норма оператора Лапласа интерполянта может быть сколь угодно малой для любой интерполируемой последовательности. Для случая найдены двусторонние оценки -нормы оператора Лапласа наилучшего интерполянта.",
author = "Новиков, {Сергей Игоревич}",
year = "2015",
language = "Русский",
volume = "21",
pages = "212--222",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "4",

}

TY - JOUR

T1 - ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ФУНКЦИЯМИ ПРОСТРАНСТВА СОБОЛЕВА С МИНИМАЛЬНОЙ L_{p}-НОРМОЙ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА

AU - Новиков, Сергей Игоревич

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - Рассматривается задача интерполяции с минимальным значением -нормы (<) оператора Лапласа интерполянтов для класса ограниченных в -норме интерполируемых последовательностей. Интерполирование осуществляется в узлах сетки, образованной точками из с целочисленными координатами. В работе доказано, что если <, то -норма оператора Лапласа интерполянта может быть сколь угодно малой для любой интерполируемой последовательности. Для случая найдены двусторонние оценки -нормы оператора Лапласа наилучшего интерполянта.

AB - Рассматривается задача интерполяции с минимальным значением -нормы (<) оператора Лапласа интерполянтов для класса ограниченных в -норме интерполируемых последовательностей. Интерполирование осуществляется в узлах сетки, образованной точками из с целочисленными координатами. В работе доказано, что если <, то -норма оператора Лапласа интерполянта может быть сколь угодно малой для любой интерполируемой последовательности. Для случая найдены двусторонние оценки -нормы оператора Лапласа наилучшего интерполянта.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=25300998

M3 - Статья

VL - 21

SP - 212

EP - 222

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 4

ER -