On the numerical solution of differential games for neutral-type linear systems

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

В статье рассматривается антагонистическая дифференциальная игра, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается линейными функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа, а показатель качества состоит из двух слагаемых: первое оценивает историю движения системы, сформировавшуюся к терминальному моменту времени, второе представляет собой интегрально-квадратичную оценку соответствующих реализаций управлений игроков. Для вычисления цены и построения оптимальных законов управления в этой дифференциальной игре предлагается подход, основанный на решении подходящей вспомогательной дифференциальной игры, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается уже при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, а показатель качества содержит оценку движения только в терминальный момент времени. Для нахождения цены и седловой точки во вспомогательной дифференциальной игре используется так называемый метод выпуклых сверху оболочек, который в рассматриваемом случае в силу определенной структуры показателя качества и геометрических ограничений на управляющие воздействия игроков приводит к эффективному решению. Работоспособность предложенного подхода иллюстрируется на примере, представлены результаты численных экспериментов. При этом построенные оптимальные законы управления сравниваются с разработанными авторами ранее процедурами оптимального управления с конечномерными аппроксимирующими поводырями.
Translated title of the contributionOn the numerical solution of differential games for neutral-type linear systems
Original languageRussian
Pages (from-to)75-87
Number of pages13
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume23
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2017

Keywords

  • differential games
  • neutral-type systems
  • optimal control strategies
  • numerical methods
  • GUARANTEE OPTIMIZATION

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.37.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{b2a2515c8ac546578b7ca2610a34dd3d,
title = "К ВОПРОСУ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА",
abstract = "В статье рассматривается антагонистическая дифференциальная игра, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается линейными функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа, а показатель качества состоит из двух слагаемых: первое оценивает историю движения системы, сформировавшуюся к терминальному моменту времени, второе представляет собой интегрально-квадратичную оценку соответствующих реализаций управлений игроков. Для вычисления цены и построения оптимальных законов управления в этой дифференциальной игре предлагается подход, основанный на решении подходящей вспомогательной дифференциальной игры, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается уже при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, а показатель качества содержит оценку движения только в терминальный момент времени. Для нахождения цены и седловой точки во вспомогательной дифференциальной игре используется так называемый метод выпуклых сверху оболочек, который в рассматриваемом случае в силу определенной структуры показателя качества и геометрических ограничений на управляющие воздействия игроков приводит к эффективному решению. Работоспособность предложенного подхода иллюстрируется на примере, представлены результаты численных экспериментов. При этом построенные оптимальные законы управления сравниваются с разработанными авторами ранее процедурами оптимального управления с конечномерными аппроксимирующими поводырями.",
keywords = "differential games, neutral-type systems, optimal control strategies, numerical methods, GUARANTEE OPTIMIZATION",
author = "Gomoyunov, {M. I.} and Lukoyanov, {N. Yu.}",
year = "2017",
doi = "10.21538/0134-4889-2017-23-1-75-87",
language = "Русский",
volume = "23",
pages = "75--87",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - К ВОПРОСУ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

AU - Gomoyunov, M. I.

AU - Lukoyanov, N. Yu.

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - В статье рассматривается антагонистическая дифференциальная игра, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается линейными функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа, а показатель качества состоит из двух слагаемых: первое оценивает историю движения системы, сформировавшуюся к терминальному моменту времени, второе представляет собой интегрально-квадратичную оценку соответствующих реализаций управлений игроков. Для вычисления цены и построения оптимальных законов управления в этой дифференциальной игре предлагается подход, основанный на решении подходящей вспомогательной дифференциальной игры, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается уже при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, а показатель качества содержит оценку движения только в терминальный момент времени. Для нахождения цены и седловой точки во вспомогательной дифференциальной игре используется так называемый метод выпуклых сверху оболочек, который в рассматриваемом случае в силу определенной структуры показателя качества и геометрических ограничений на управляющие воздействия игроков приводит к эффективному решению. Работоспособность предложенного подхода иллюстрируется на примере, представлены результаты численных экспериментов. При этом построенные оптимальные законы управления сравниваются с разработанными авторами ранее процедурами оптимального управления с конечномерными аппроксимирующими поводырями.

AB - В статье рассматривается антагонистическая дифференциальная игра, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается линейными функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа, а показатель качества состоит из двух слагаемых: первое оценивает историю движения системы, сформировавшуюся к терминальному моменту времени, второе представляет собой интегрально-квадратичную оценку соответствующих реализаций управлений игроков. Для вычисления цены и построения оптимальных законов управления в этой дифференциальной игре предлагается подход, основанный на решении подходящей вспомогательной дифференциальной игры, в которой движение конфликтно-управляемой системы описывается уже при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, а показатель качества содержит оценку движения только в терминальный момент времени. Для нахождения цены и седловой точки во вспомогательной дифференциальной игре используется так называемый метод выпуклых сверху оболочек, который в рассматриваемом случае в силу определенной структуры показателя качества и геометрических ограничений на управляющие воздействия игроков приводит к эффективному решению. Работоспособность предложенного подхода иллюстрируется на примере, представлены результаты численных экспериментов. При этом построенные оптимальные законы управления сравниваются с разработанными авторами ранее процедурами оптимального управления с конечномерными аппроксимирующими поводырями.

KW - differential games

KW - neutral-type systems

KW - optimal control strategies

KW - numerical methods

KW - GUARANTEE OPTIMIZATION

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453520500008

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=28409369

U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-1-75-87

DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-1-75-87

M3 - Статья

VL - 23

SP - 75

EP - 87

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -