К ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДАМ ПОИСКА РАВНОВЕСИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЧИСТОГО ОБМЕНА ЭРРОУ - ДЕБРЕ С МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ПОЛЕЗНОСТИ ЕГО УЧАСТНИКОВ

Translated title of the contribution: ON ITERATIVE METHODS OF FINDING THE EQUILIBRIUM IN THE ARROW-DEBREU CLASSICAL MODEL OF PURE EXCHANGE WITH MULTIPLICATIVE UTILITY FUNCTIONS OF THE PARTICIPANTS

Research output: Contribution to journalArticle

Abstract

Для классических моделей обмена Эрроу - Дебре с мультипликативными функциями полезности участников предложены новые итерационные схемы настройки равновесных цен. Предлагаемые алгоритмы носят итеративный характер. Каждая их итерация отвечает одному циклу обмена. В течении его участники обмена реагируют на текущие рыночные цены и ведут обмен товарами, исходя из своих бюджетов и своих систем предпочтений. При этом все, что они могут наблюдать, это исчезновение с рынка тех или иных продуктов, переходящих в разряд дефицитных. Это заставляет участников обмена корректировать цены на них. А именно, цены, отвечающие товарам, ставшим дефицитными, вырастают на некоторую относительно постоянную величину. При этом прочие цены, в том числе и на товары, остающиеся в избытке, не меняются. В силу этого общий уровень цен на товары понемногу растет (это соответствует нормальной инфляции, которая наблюдается во всякой рыночной экономике). В ходе такого роста происходит настройка цен на понижение ажиотажного спроса на одни группы товаров и его переключение на другие группы товаров в соответствии с существующими нормами их взаимозаменяемости. Хотя прирост цен фиксирован, их общий рост от итерации к итерации ведет к тому, что уже не абсолютные, но относительные их изменения постепенно затухают, обеспечивая обобщенную сходимость итерационного процесса. В качестве сходящейся последовательности можно отслеживать так называемые нормированные цены. Представлены соответствующие теоремы сходимости и результаты численных экспериментов, в том числе для других типов экономик, вплоть до самых экстравагантных.
Translated title of the contributionON ITERATIVE METHODS OF FINDING THE EQUILIBRIUM IN THE ARROW-DEBREU CLASSICAL MODEL OF PURE EXCHANGE WITH MULTIPLICATIVE UTILITY FUNCTIONS OF THE PARTICIPANTS
Original languageRussian
Pages (from-to)154-170
Number of pages17
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume26
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 2020

Keywords

  • EXISTENCE
  • STABILITY
  • coordinate descent methods
  • economic equilibrium
  • exchange model
  • multiplicative utility function

ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Fingerprint Dive into the research topics of 'ON ITERATIVE METHODS OF FINDING THE EQUILIBRIUM IN THE ARROW-DEBREU CLASSICAL MODEL OF PURE EXCHANGE WITH MULTIPLICATIVE UTILITY FUNCTIONS OF THE PARTICIPANTS'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this