MAXIMAL LINKED SYSTEMS AND ULTRAFILTERS OF WIDELY UNDERSTOOD MEASURABLE SPACES

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Two types of set families (ultrafilters or maximal filters and maximal linked systems) for widely understood measurable space are considered. The resulting sets of ultrafilters and maximal linked systems are equipped with the pair of comparable topologies (within the meaning of «Wallman» and «Stone»). As a result, two bitopological spaces are realized; one of them turns out a subspace of another. More precisely, ultrafilters are maximal linked systems and the totality of the latter forms a cumulative bitopological space. With employment of topological constructions some characteristic properties of ultrafilters and (in smaller power) maximal linked systems are obtained (the question is necessary and sufficient conditions of maximality of filters and linked systems).
Translated title of the contributionMAXIMAL LINKED SYSTEMS AND ULTRAFILTERS OF WIDELY UNDERSTOOD MEASURABLE SPACES
Original languageRussian
Pages (from-to)846-860
JournalВестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки
Volume23
Issue number124
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Fingerprint

Measurable space
Ultrafilter
Bitopological Space
Filter
Subspace
Topology
Necessary Conditions
Sufficient Conditions

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{e967429bbee148e6b6c53683c624cd7d,
title = "МАКСИМАЛЬНЫЕ СЦЕПЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ И УЛЬТРАФИЛЬТРЫ ШИРОКО ПОНИМАЕМЫХ ИЗМЕРИМЫХ ПРОСТРАНСТВ",
abstract = "Рассматриваются два типа семейств множеств широко понимаемого измеримого пространства: ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Получающиеся при этом множества ультрафильтров и максимальных сцепленных систем оснащаются каждое парой сравнимых топологий (по смыслу «волмэновской» и «стоуновской»), в результате чего реализуются два битопологических пространства, одно из которых оказывается подпространством другого; точнее, ультрафильтры являются максимальными сцепленными системами, а тогда совокупность последних образует объемлющее битопологическое пространство. С использованием топологических конструкций устанавливаются некоторые характеристические свойства ультрафильтров и (в меньшей степени) максимальных сцепленных систем (речь идет о необходимых и достаточных условиях максимальности фильтров и сцепленных систем).",
author = "Ченцов, {Александр Георгиевич}",
year = "2018",
doi = "10.20310/1810-0198-2018-23-124-846-860",
language = "Русский",
volume = "23",
pages = "846--860",
journal = "Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки",
issn = "1810-0198",
publisher = "Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования {"}Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина{"}",
number = "124",

}

TY - JOUR

T1 - МАКСИМАЛЬНЫЕ СЦЕПЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ И УЛЬТРАФИЛЬТРЫ ШИРОКО ПОНИМАЕМЫХ ИЗМЕРИМЫХ ПРОСТРАНСТВ

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Рассматриваются два типа семейств множеств широко понимаемого измеримого пространства: ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Получающиеся при этом множества ультрафильтров и максимальных сцепленных систем оснащаются каждое парой сравнимых топологий (по смыслу «волмэновской» и «стоуновской»), в результате чего реализуются два битопологических пространства, одно из которых оказывается подпространством другого; точнее, ультрафильтры являются максимальными сцепленными системами, а тогда совокупность последних образует объемлющее битопологическое пространство. С использованием топологических конструкций устанавливаются некоторые характеристические свойства ультрафильтров и (в меньшей степени) максимальных сцепленных систем (речь идет о необходимых и достаточных условиях максимальности фильтров и сцепленных систем).

AB - Рассматриваются два типа семейств множеств широко понимаемого измеримого пространства: ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Получающиеся при этом множества ультрафильтров и максимальных сцепленных систем оснащаются каждое парой сравнимых топологий (по смыслу «волмэновской» и «стоуновской»), в результате чего реализуются два битопологических пространства, одно из которых оказывается подпространством другого; точнее, ультрафильтры являются максимальными сцепленными системами, а тогда совокупность последних образует объемлющее битопологическое пространство. С использованием топологических конструкций устанавливаются некоторые характеристические свойства ультрафильтров и (в меньшей степени) максимальных сцепленных систем (речь идет о необходимых и достаточных условиях максимальности фильтров и сцепленных систем).

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36239276

U2 - 10.20310/1810-0198-2018-23-124-846-860

DO - 10.20310/1810-0198-2018-23-124-846-860

M3 - Статья

VL - 23

SP - 846

EP - 860

JO - Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки

JF - Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки

SN - 1810-0198

IS - 124

ER -