Mathematical modeling and computer simulation of thermodynamic properties of ferrofluids: Master's thesis

Research output: ThesisMaster's ThesisResearch

Abstract

We investigate thermodynamic properties of ferrofluids with low and intermediate dipolar coupling constant. The model of dipolar hard spheres is observed. In this work a new theory is constructed based on the transformation of the virial expansion for the Helmholtz free energy into a logarithmic form. Analytical expressions of the forth and the fifth virial coefficients are obtained on the basis of numerical results of Mayer-sampling calculation. In this work analytical expressions for free energy, chemical potential, pressure and gradient diffusion coefficient were obtained. The comparison between theory and computer simulation shows good agreement for dipolar coupling constant λ≤4 and for particle volume fraction φ≤4.
Translated title of the contributionMathematical modeling and computer simulation of thermodynamic properties of ferrofluids: Master's thesis
Original languageRussian
Supervisors/Advisors
  • Елфимова, Екатерина Александровна, Supervisor
Publication statusPublished - 2015

Fingerprint

theses
ferrofluids
thermodynamic properties
computerized simulation
free energy
virial coefficients
diffusion coefficient
simulation
sampling
gradients
expansion

Keywords

    Cite this

    @phdthesis{e1ccf7725c8949c79c95ef059fd187be,
    title = "Математическое и компьютерное моделирование термодинамических свойств магнитных жидкостей: магистерская диссертация",
    abstract = "Мы исследуем термодинамические свойства магнитных жидкостей с небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Магнитные жидкости моделируются монодисперсной системой дипольных твердых сфер. Построена теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Методом компьютерного моделирования Mayer Sampling получены данные для пятого вириального коэффициента. По данным компьютерного моделирования получены аналитические выражения для четвертого и пятого вириальных коэффициентов. В работе были определены аналитические выражения для свободной энергии, давления, химического потенциала и коэффициента градиентной броуновской диффузии. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования в широкой области концентраций феррочастиц (φ≤4) и интенсивности межчастичного диполь-дипольного взаимодействия (λ≤4).",
    keywords = "Математика",
    author = "Втулкина, {Екатерина Дмитриевна}",
    note = "Втулкина Е. Д. Математическое и компьютерное моделирование термодинамических свойств магнитных жидкостей : магистерская диссертация / Е. Д. Втулкина ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математической физики. — Екатеринбург, 2015. — 34 с. — Библиогр.: с. 28-28 (7 назв.).",
    year = "2015",
    language = "Русский",

    }

    TY - THES

    T1 - Математическое и компьютерное моделирование термодинамических свойств магнитных жидкостей

    T2 - магистерская диссертация

    AU - Втулкина, Екатерина Дмитриевна

    N1 - Втулкина Е. Д. Математическое и компьютерное моделирование термодинамических свойств магнитных жидкостей : магистерская диссертация / Е. Д. Втулкина ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математической физики. — Екатеринбург, 2015. — 34 с. — Библиогр.: с. 28-28 (7 назв.).

    PY - 2015

    Y1 - 2015

    N2 - Мы исследуем термодинамические свойства магнитных жидкостей с небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Магнитные жидкости моделируются монодисперсной системой дипольных твердых сфер. Построена теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Методом компьютерного моделирования Mayer Sampling получены данные для пятого вириального коэффициента. По данным компьютерного моделирования получены аналитические выражения для четвертого и пятого вириальных коэффициентов. В работе были определены аналитические выражения для свободной энергии, давления, химического потенциала и коэффициента градиентной броуновской диффузии. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования в широкой области концентраций феррочастиц (φ≤4) и интенсивности межчастичного диполь-дипольного взаимодействия (λ≤4).

    AB - Мы исследуем термодинамические свойства магнитных жидкостей с небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Магнитные жидкости моделируются монодисперсной системой дипольных твердых сфер. Построена теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Методом компьютерного моделирования Mayer Sampling получены данные для пятого вириального коэффициента. По данным компьютерного моделирования получены аналитические выражения для четвертого и пятого вириальных коэффициентов. В работе были определены аналитические выражения для свободной энергии, давления, химического потенциала и коэффициента градиентной броуновской диффузии. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования в широкой области концентраций феррочастиц (φ≤4) и интенсивности межчастичного диполь-дипольного взаимодействия (λ≤4).

    KW - Математика

    M3 - Магистерская диссертация

    ER -