МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ

С. В. Кузнецов; Кристина Сергеевна Тихановцева

МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ

Translated title of the contribution: Nonnegativity set of smallest measure for polynomials with zero weighted mean value on a closed interval

С. В. Кузнецов, Кристина Сергеевна Тихановцева

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Abstract

Let be the set of algebraic polynomials p nof order n with real coefficients and zero weighted mean value with respect to the ultraspherical weight on the interval [-1,1]: We study the problem on the smallest possible value of the measure of the set of points of the interval at which the polynomial is nonnegative. In this paper, the properties of an extremal polynomial of this problem are studied and an exact solution is presented for the case of cubic polynomials.

Translated title of the contribution	Nonnegativity set of smallest measure for polynomials with zero weighted mean value on a closed interval
Original language	Russian
Pages (from-to)	211-223
Number of pages	12
Journal	Труды института математики и механики УрО РАН
Volume	18
Issue number	4
Publication status	Published - 2012

GRNTI

27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

VAK List

Cite this

Кузнецов, С. В., & Тихановцева, К. С. (2012). МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ. Труды института математики и механики УрО РАН, 18(4), 211-223.

Кузнецов, С. В. ; Тихановцева, Кристина Сергеевна. / МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ. In: Труды института математики и механики УрО РАН. 2012 ; Vol. 18, No. 4. pp. 211-223.

@article{98a20ecc79fe4b8e97dfa795f15c9910,

title = "МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ",

abstract = "Пусть есть множество алгебраических многочленов p nпорядка n с действительными коэффициентами с нулевым средним взвешенным с ультрасферическим весом значением на отрезке [-1,1]: Изучается задача о наименьшем возможном значении меры множества точек отрезка, в которых многочлен является неотрицательным. В работе изучаются свойства экстремального многочлена этой задачи и приведено точное решение для случая многочленов третьей степени.",

author = "Кузнецов, {С. В.} and Тихановцева, {Кристина Сергеевна}",

year = "2012",

language = "Русский",

volume = "18",

pages = "211--223",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "4",

}

Кузнецов, СВ & Тихановцева, КС 2012, 'МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ', Труды института математики и механики УрО РАН, vol. 18, no. 4, pp. 211-223.

МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ. / Кузнецов, С. В.; Тихановцева, Кристина Сергеевна.

In: Труды института математики и механики УрО РАН, Vol. 18, No. 4, 2012, p. 211-223.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

TY - JOUR

T1 - МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ

AU - Кузнецов, С. В.

AU - Тихановцева, Кристина Сергеевна

PY - 2012

Y1 - 2012

N2 - Пусть есть множество алгебраических многочленов p nпорядка n с действительными коэффициентами с нулевым средним взвешенным с ультрасферическим весом значением на отрезке [-1,1]: Изучается задача о наименьшем возможном значении меры множества точек отрезка, в которых многочлен является неотрицательным. В работе изучаются свойства экстремального многочлена этой задачи и приведено точное решение для случая многочленов третьей степени.

AB - Пусть есть множество алгебраических многочленов p nпорядка n с действительными коэффициентами с нулевым средним взвешенным с ультрасферическим весом значением на отрезке [-1,1]: Изучается задача о наименьшем возможном значении меры множества точек отрезка, в которых многочлен является неотрицательным. В работе изучаются свойства экстремального многочлена этой задачи и приведено точное решение для случая многочленов третьей степени.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=18126483

M3 - Статья

VL - 18

SP - 211

EP - 223

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 4

ER -

МНОЖЕСТВО НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ НАИМЕНЬШЕЙ МЕРЫ МНОГОЧЛЕНОВ С НУЛЕВЫМ ВЗВЕШЕННЫМ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ НА ОТРЕЗКЕ

Abstract

GRNTI

Level of Research Output

Other files and links

Fingerprint

Cite this