The set of target vectors in a problem of semi-infinite linear programming with a duality gap

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .

Translated title of the contributionThe set of target vectors in a problem of semi-infinite linear programming with a duality gap
Original languageRussian
Pages (from-to)43-52
Number of pages10
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume22
Issue number4
DOIs
Publication statusPublished - 2016

Keywords

  • semi-infinite linear programming
  • duality gap
  • geometric approach
  • convex nonclosed cone
  • set of target vectors

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{60822319ceec4760b453fc94d8435ade,
title = "МНОЖЕСТВО ЦЕЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ ЗАДАЧИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗРЫВОМ ДВОЙСТВЕННОСТИ",
abstract = "Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .",
keywords = "semi-infinite linear programming, duality gap, geometric approach, convex nonclosed cone, set of target vectors",
author = "Astaf'ev, {N. N.} and A. Ivanov and Trofim, {S. P.}",
year = "2016",
doi = "10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52",
language = "Русский",
volume = "22",
pages = "43--52",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "4",

}

TY - JOUR

T1 - МНОЖЕСТВО ЦЕЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ ЗАДАЧИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗРЫВОМ ДВОЙСТВЕННОСТИ

AU - Astaf'ev, N. N.

AU - Ivanov, A.

AU - Trofim, S. P.

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .

AB - Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .

KW - semi-infinite linear programming

KW - duality gap

KW - geometric approach

KW - convex nonclosed cone

KW - set of target vectors

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=27350115

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453519600005

U2 - 10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52

DO - 10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52

M3 - Статья

VL - 22

SP - 43

EP - 52

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 4

ER -