Abstract

Рассматривается одна оптимизирующая процедура для решения задачи последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости, зависящих от списка заданий. Исследуется постановка замкнутой в следующем смысле задачи: стартовая точка (база процесса) и терминальное состояние должны совпадать (аналог замкнутой задачи коммивояжера). Данное условие естественно для целого ряда прикладных задач, связанных с проведением серий однородных процедур с элементами маршрутизации. Так, в частности, в задачах, связанных с листовой резкой деталей на машинах с ЧПУ, при работе с сериями деталей, отвечающих одному и тому же раскройному плану, режущий инструмент следует возвращать в точку старта для проведения повторных операций. В такой постановке задача оптимизации точки старта представляет не только теоретический, но и определенный практический интерес. На уровне математической постановки необязательно требовать упомянутого возврата в точку старта: данное условие может быть отражено посредством введения соответствующей терминальной функции, аргументом которой является последняя из точек посещения контуров детали. Такой подход позволяет охватить и некоторые более общие случаи, когда задается стоимость терминального состояния, включающая в виде параметра точку старта. В результате точки старта и финиша связываются функциональной зависимостью в виде цены, определяющей качество финального состояния процесса. Данное представление используется в статье.
Translated title of the contributionOn one routing task with the optimization of the start-finish point
Original languageRussian
Pages (from-to)103-115
Number of pages13
JournalИзвестия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
Volume52
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Fingerprint

Routing
Optimization
Closed
Series
Point Process
Travelling salesman problems
Coincidence
Cost Function
Cover
Analogue
Necessary
Formulation
Costs
Form

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{31f65c2d3c8e457283af382727249740,
title = "ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ МАРШРУТИЗАЦИИ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ТОЧКИ СТАРТА-ФИНИША",
abstract = "Рассматривается одна оптимизирующая процедура для решения задачи последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости, зависящих от списка заданий. Исследуется постановка замкнутой в следующем смысле задачи: стартовая точка (база процесса) и терминальное состояние должны совпадать (аналог замкнутой задачи коммивояжера). Данное условие естественно для целого ряда прикладных задач, связанных с проведением серий однородных процедур с элементами маршрутизации. Так, в частности, в задачах, связанных с листовой резкой деталей на машинах с ЧПУ, при работе с сериями деталей, отвечающих одному и тому же раскройному плану, режущий инструмент следует возвращать в точку старта для проведения повторных операций. В такой постановке задача оптимизации точки старта представляет не только теоретический, но и определенный практический интерес. На уровне математической постановки необязательно требовать упомянутого возврата в точку старта: данное условие может быть отражено посредством введения соответствующей терминальной функции, аргументом которой является последняя из точек посещения контуров детали. Такой подход позволяет охватить и некоторые более общие случаи, когда задается стоимость терминального состояния, включающая в виде параметра точку старта. В результате точки старта и финиша связываются функциональной зависимостью в виде цены, определяющей качество финального состояния процесса. Данное представление используется в статье.",
author = "Ченцов, {Александр Георгиевич} and Ченцов, {Павел Александрович}",
year = "2018",
doi = "10.20537/2226-3594-2018-52-08",
language = "Русский",
volume = "52",
pages = "103--115",
journal = "Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета",
issn = "2226-3594",
publisher = "Удмуртский государственный университет",

}

TY - JOUR

T1 - ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ МАРШРУТИЗАЦИИ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ТОЧКИ СТАРТА-ФИНИША

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

AU - Ченцов, Павел Александрович

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Рассматривается одна оптимизирующая процедура для решения задачи последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости, зависящих от списка заданий. Исследуется постановка замкнутой в следующем смысле задачи: стартовая точка (база процесса) и терминальное состояние должны совпадать (аналог замкнутой задачи коммивояжера). Данное условие естественно для целого ряда прикладных задач, связанных с проведением серий однородных процедур с элементами маршрутизации. Так, в частности, в задачах, связанных с листовой резкой деталей на машинах с ЧПУ, при работе с сериями деталей, отвечающих одному и тому же раскройному плану, режущий инструмент следует возвращать в точку старта для проведения повторных операций. В такой постановке задача оптимизации точки старта представляет не только теоретический, но и определенный практический интерес. На уровне математической постановки необязательно требовать упомянутого возврата в точку старта: данное условие может быть отражено посредством введения соответствующей терминальной функции, аргументом которой является последняя из точек посещения контуров детали. Такой подход позволяет охватить и некоторые более общие случаи, когда задается стоимость терминального состояния, включающая в виде параметра точку старта. В результате точки старта и финиша связываются функциональной зависимостью в виде цены, определяющей качество финального состояния процесса. Данное представление используется в статье.

AB - Рассматривается одна оптимизирующая процедура для решения задачи последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости, зависящих от списка заданий. Исследуется постановка замкнутой в следующем смысле задачи: стартовая точка (база процесса) и терминальное состояние должны совпадать (аналог замкнутой задачи коммивояжера). Данное условие естественно для целого ряда прикладных задач, связанных с проведением серий однородных процедур с элементами маршрутизации. Так, в частности, в задачах, связанных с листовой резкой деталей на машинах с ЧПУ, при работе с сериями деталей, отвечающих одному и тому же раскройному плану, режущий инструмент следует возвращать в точку старта для проведения повторных операций. В такой постановке задача оптимизации точки старта представляет не только теоретический, но и определенный практический интерес. На уровне математической постановки необязательно требовать упомянутого возврата в точку старта: данное условие может быть отражено посредством введения соответствующей терминальной функции, аргументом которой является последняя из точек посещения контуров детали. Такой подход позволяет охватить и некоторые более общие случаи, когда задается стоимость терминального состояния, включающая в виде параметра точку старта. В результате точки старта и финиша связываются функциональной зависимостью в виде цены, определяющей качество финального состояния процесса. Данное представление используется в статье.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36508459

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000467730200008

U2 - 10.20537/2226-3594-2018-52-08

DO - 10.20537/2226-3594-2018-52-08

M3 - Статья

VL - 52

SP - 103

EP - 115

JO - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

JF - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

SN - 2226-3594

ER -