On the stability of a procedure for solving a minimax control problem for a positional functional

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

We consider a minimax feedback control problem for a linear dynamic system with a positional quality criterion, which is the norm of the family of deviations of the motion from given target points at given times. The problem is formalized as a positional differential game. A procedure for calculating the value of the game based on the backward construction of upper convex hulls of auxiliary program functions is studied. We also study a method of generating a minimax control law based on this procedure and on the extremal shift principle. The stability of the proposed resolving constructions with respect to computational and informational noises is proved.
Translated title of the contributionOn the stability of a procedure for solving a minimax control problem for a positional functional
Original languageRussian
Pages (from-to)68-82
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume20
Issue number1
Publication statusPublished - 2014

Fingerprint

Minimax Problems
Minimax
Control Problem
Positional Games
Differential Games
Convex Hull
Feedback Control
Dynamic Systems
Deviation
Linear Systems
Game
Norm
Target
Motion
Family

GRNTI

  • 27.37.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{0c049ac234c04581a2420b69fcc49d7f,
title = "ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОЙ ПРОЦЕДУРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА",
abstract = "Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Исследуется процедура вычисления цены этой игры, основанная на попятном построении выпуклых сверху оболочек вспомогательных программных функций, а также базирующийся на этой процедуре и принципе экстремального сдвига способ формирования минимаксного закона управления. Доказывается устойчивость данных разрешающих конструкций к вычислительным и информационным погрешностям.",
author = "Гомоюнов, {М. И.} and Лукоянов, {Н. Ю.}",
year = "2014",
language = "Русский",
volume = "20",
pages = "68--82",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОЙ ПРОЦЕДУРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА

AU - Гомоюнов, М. И.

AU - Лукоянов, Н. Ю.

PY - 2014

Y1 - 2014

N2 - Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Исследуется процедура вычисления цены этой игры, основанная на попятном построении выпуклых сверху оболочек вспомогательных программных функций, а также базирующийся на этой процедуре и принципе экстремального сдвига способ формирования минимаксного закона управления. Доказывается устойчивость данных разрешающих конструкций к вычислительным и информационным погрешностям.

AB - Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Исследуется процедура вычисления цены этой игры, основанная на попятном построении выпуклых сверху оболочек вспомогательных программных функций, а также базирующийся на этой процедуре и принципе экстремального сдвига способ формирования минимаксного закона управления. Доказывается устойчивость данных разрешающих конструкций к вычислительным и информационным погрешностям.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=21258483

M3 - Статья

VL - 20

SP - 68

EP - 82

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -