A problem of program maximin with constraints of asymptotic nature

A. G. Chentsov, I. I. Savenkov, Yu V. Shapar

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Рассматривается линейная игровая задача управления на максимин с ограничениями асимптотического характера (ОАХ), которые естественно возникают в связи с реализацией «узких» управляющих импульсов. В содержательном отношении это соответствует импульсным режимам управления с полным расходованием топлива. Возникающая игровая задача отвечает использованию асимптотических режимов управления обоими игроками, что отражено в концепции расширения, реализуемой в классе конечно-аддитивных мер. Исходная содержательная задача управления для каждого из игроков рассматривается как вариант абстрактной постановки, связанной с достижимостью при ОАХ, для которой построена соответствующая обобщенная задача о достижимости и установлено представление множества притяжения (МП), играющее роль асимптотического аналога области достижимости в классической теории управления. Данная конкретизация реализуется для каждого из игроков, на основе чего получается обобщенный максимин, для которого затем указан вариант асимптотической реализации в классе обычных управлений. Получено «конечномерное» описание МП, позволяющее находить упомянутый максимин с применением численных методов. Рассмотрено решение модельного примера задачи об игровом взаимодействии двух материальных точек, включающее этап компьютерного моделирования.
Translated title of the contributionA problem of program maximin with constraints of asymptotic nature
Original languageRussian
Pages (from-to)91-110
Number of pages20
JournalVestnik Udmurtskogo Universiteta: Matematika, Mekhanika, Komp'yuternye Nauki
Volume28
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 1 Jan 2018

Fingerprint

Maximin
Game
Control Problem
Finitely Additive Measure
Computer Modeling
Control Theory
Control theory
Fuel consumption
Numerical Methods
Numerical methods
Analogue
Formulation
Interaction

Keywords

  • Attainability domain
  • Finitely additive measure
  • Linear control system

ASJC Scopus subject areas

  • Computer Science(all)
  • Mathematics(all)
  • Fluid Flow and Transfer Processes

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{8b0b37d3d32c4ee8b5143cfffdc964d7,
title = "ОДНА ЗАДАЧА НА ПРОГРАММНЫЙ МАКСИМИН ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ИМПУЛЬСНОГО ХАРАКТЕРА",
abstract = "Рассматривается линейная игровая задача управления на максимин с ограничениями асимптотического характера (ОАХ), которые естественно возникают в связи с реализацией «узких» управляющих импульсов. В содержательном отношении это соответствует импульсным режимам управления с полным расходованием топлива. Возникающая игровая задача отвечает использованию асимптотических режимов управления обоими игроками, что отражено в концепции расширения, реализуемой в классе конечно-аддитивных мер. Исходная содержательная задача управления для каждого из игроков рассматривается как вариант абстрактной постановки, связанной с достижимостью при ОАХ, для которой построена соответствующая обобщенная задача о достижимости и установлено представление множества притяжения (МП), играющее роль асимптотического аналога области достижимости в классической теории управления. Данная конкретизация реализуется для каждого из игроков, на основе чего получается обобщенный максимин, для которого затем указан вариант асимптотической реализации в классе обычных управлений. Получено «конечномерное» описание МП, позволяющее находить упомянутый максимин с применением численных методов. Рассмотрено решение модельного примера задачи об игровом взаимодействии двух материальных точек, включающее этап компьютерного моделирования.",
keywords = "Attainability domain, Finitely additive measure, Linear control system",
author = "Chentsov, {A. G.} and Savenkov, {I. I.} and Shapar, {Yu V.}",
year = "2018",
month = "1",
day = "1",
doi = "10.20537/vm180109",
language = "Русский",
volume = "28",
pages = "91--110",
journal = "Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki",
issn = "1994-9197",
publisher = "Удмуртский государственный университет",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - ОДНА ЗАДАЧА НА ПРОГРАММНЫЙ МАКСИМИН ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ИМПУЛЬСНОГО ХАРАКТЕРА

AU - Chentsov, A. G.

AU - Savenkov, I. I.

AU - Shapar, Yu V.

PY - 2018/1/1

Y1 - 2018/1/1

N2 - Рассматривается линейная игровая задача управления на максимин с ограничениями асимптотического характера (ОАХ), которые естественно возникают в связи с реализацией «узких» управляющих импульсов. В содержательном отношении это соответствует импульсным режимам управления с полным расходованием топлива. Возникающая игровая задача отвечает использованию асимптотических режимов управления обоими игроками, что отражено в концепции расширения, реализуемой в классе конечно-аддитивных мер. Исходная содержательная задача управления для каждого из игроков рассматривается как вариант абстрактной постановки, связанной с достижимостью при ОАХ, для которой построена соответствующая обобщенная задача о достижимости и установлено представление множества притяжения (МП), играющее роль асимптотического аналога области достижимости в классической теории управления. Данная конкретизация реализуется для каждого из игроков, на основе чего получается обобщенный максимин, для которого затем указан вариант асимптотической реализации в классе обычных управлений. Получено «конечномерное» описание МП, позволяющее находить упомянутый максимин с применением численных методов. Рассмотрено решение модельного примера задачи об игровом взаимодействии двух материальных точек, включающее этап компьютерного моделирования.

AB - Рассматривается линейная игровая задача управления на максимин с ограничениями асимптотического характера (ОАХ), которые естественно возникают в связи с реализацией «узких» управляющих импульсов. В содержательном отношении это соответствует импульсным режимам управления с полным расходованием топлива. Возникающая игровая задача отвечает использованию асимптотических режимов управления обоими игроками, что отражено в концепции расширения, реализуемой в классе конечно-аддитивных мер. Исходная содержательная задача управления для каждого из игроков рассматривается как вариант абстрактной постановки, связанной с достижимостью при ОАХ, для которой построена соответствующая обобщенная задача о достижимости и установлено представление множества притяжения (МП), играющее роль асимптотического аналога области достижимости в классической теории управления. Данная конкретизация реализуется для каждого из игроков, на основе чего получается обобщенный максимин, для которого затем указан вариант асимптотической реализации в классе обычных управлений. Получено «конечномерное» описание МП, позволяющее находить упомянутый максимин с применением численных методов. Рассмотрено решение модельного примера задачи об игровом взаимодействии двух материальных точек, включающее этап компьютерного моделирования.

KW - Attainability domain

KW - Finitely additive measure

KW - Linear control system

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85053627132&partnerID=8YFLogxK

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=32697219

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000467763500009

U2 - 10.20537/vm180109

DO - 10.20537/vm180109

M3 - Статья

VL - 28

SP - 91

EP - 110

JO - Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki

JF - Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki

SN - 1994-9197

IS - 1

ER -