FOUNDATIONS OF MATHEMATICS: SET THEORY VS. TYPE THEORY

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

The paper deals with a brief history of the development of set theory as the foundations of mathematics, and a brief history of the formation process of the type theory. The paper contains a detailed comparison of set theory and type theory, discussion of the problems of the set theory, and the advantages of the type theory as the foundations of mathematics. In addition, the article discusses the pragmatic aspect of the type theory as the foundations of mathematics and contains a brief overview of a modern version of the type theory, namely homotopy type theory.
Translated title of the contributionFOUNDATIONS OF MATHEMATICS: SET THEORY VS. TYPE THEORY
Original languageRussian
Pages (from-to)41-60
Number of pages20
JournalФилософия науки
Issue number1 (72)
DOIs
Publication statusPublished - 2017

Fingerprint

Type Theory
Set Theory
Homotopy Theory
Homotopy Type

GRNTI

  • 02.21.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{ea1bc17a869941f6b1eff5dddd48dafb,
title = "ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ: ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ VS. ТЕОРИИ ТИПОВ",
abstract = "В статье рассматривается краткая история развития теории множеств как оснований математики и краткая история становления теории типов. Приводится подробное сравнение теории множеств и теории типов, демонстрируются проблемы теории множества, а также преимущества теории типов как оснований математики. Кроме того, в статье обсуждаются прагматический аспект теории типов как оснований математики и кратко рассматривается современный вариант теории типов, а именно гомотопическая теория типов.",
author = "Ламберов, {Лев Дмитриевич}",
year = "2017",
doi = "10.15372/PS20170104",
language = "Русский",
pages = "41--60",
journal = "Философия науки",
issn = "1560-7488",
publisher = "Издательство Сибирского отделения Российской академии наук",
number = "1 (72)",

}

ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ: ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ VS. ТЕОРИИ ТИПОВ. / Ламберов, Лев Дмитриевич.

In: Философия науки, No. 1 (72), 2017, p. 41-60.

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

TY - JOUR

T1 - ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ: ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ VS. ТЕОРИИ ТИПОВ

AU - Ламберов, Лев Дмитриевич

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - В статье рассматривается краткая история развития теории множеств как оснований математики и краткая история становления теории типов. Приводится подробное сравнение теории множеств и теории типов, демонстрируются проблемы теории множества, а также преимущества теории типов как оснований математики. Кроме того, в статье обсуждаются прагматический аспект теории типов как оснований математики и кратко рассматривается современный вариант теории типов, а именно гомотопическая теория типов.

AB - В статье рассматривается краткая история развития теории множеств как оснований математики и краткая история становления теории типов. Приводится подробное сравнение теории множеств и теории типов, демонстрируются проблемы теории множества, а также преимущества теории типов как оснований математики. Кроме того, в статье обсуждаются прагматический аспект теории типов как оснований математики и кратко рассматривается современный вариант теории типов, а именно гомотопическая теория типов.

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=28928624

U2 - 10.15372/PS20170104

DO - 10.15372/PS20170104

M3 - Статья

SP - 41

EP - 60

JO - Философия науки

JF - Философия науки

SN - 1560-7488

IS - 1 (72)

ER -