Estimates for norms of linear operators on the set of trigonometric polynomials in the space L0: Master's thesis

Research output: ThesisMaster's ThesisResearch

Abstract

We study a Bernstein inequality for a fractional derivative of order α ≥ 0 of a trigonometric polynomial in the space L0. In the case of zero order derivative, we obtain two-sided estimates for a sharp constant in this inequality, which show its behavior with respect to n. For positive and sufficiently small α, we obtain an upper estimate for a constant in the Bernstein inequality in L0. In the second part of the dissertation, we obtain estimates for norms in the space L0 of operators that set several higher or lower coefficients of a trigonometric polynomial to be zero.
Translated title of the contributionEstimates for norms of linear operators on the set of trigonometric polynomials in the space L0: Master's thesis
Original languageRussian
Supervisors/Advisors
  • Арестов, Виталий Владимирович, Supervisor
Publication statusPublished - 2015

Fingerprint

Trigonometric Polynomial
Bernstein Inequality
Linear Operator
Norm
Estimate
Sharp Constants
Zero
Fractional Derivative
Derivative
Coefficient
Operator

Keywords

    Cite this

    @phdthesis{9754829d15b74ef1937d2c66d26be96c,
    title = "Оценки норм линейных операторов на множестве тригонометрических полиномов в пространстве L0: магистерская диссертация",
    abstract = "Изучается неравенство Бернштейна для дробной производной порядка α ≥ 0 тригонометрических полиномов в пространстве L0. В случае производной нулевого порядка получены двусторонние оценки точной константы в этом неравенстве, дающие порядок ее поведения по n. Для положительных, достаточно малых значений α получена оценка сверху константы в неравенстве Бернштейна в L0. Во второй части работы получены оценки норм в пространстве L0 операторов, которые зануляют несколько старших или младших коэффициентов тригонометрического полинома.",
    keywords = "Математика",
    author = "Леонтьева, {Анастасия Олеговна}",
    note = "Леонтьева А. О. Оценки норм линейных операторов на множестве тригонометрических полиномов в пространстве L0 : магистерская диссертация / А. О. Леонтьева ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций. — Екатеринбург, 2015. — 19 с. — Библиогр.: с. 17-19 (27 назв.).",
    year = "2015",
    language = "Русский",

    }

    TY - THES

    T1 - Оценки норм линейных операторов на множестве тригонометрических полиномов в пространстве L0

    T2 - магистерская диссертация

    AU - Леонтьева, Анастасия Олеговна

    N1 - Леонтьева А. О. Оценки норм линейных операторов на множестве тригонометрических полиномов в пространстве L0 : магистерская диссертация / А. О. Леонтьева ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций. — Екатеринбург, 2015. — 19 с. — Библиогр.: с. 17-19 (27 назв.).

    PY - 2015

    Y1 - 2015

    N2 - Изучается неравенство Бернштейна для дробной производной порядка α ≥ 0 тригонометрических полиномов в пространстве L0. В случае производной нулевого порядка получены двусторонние оценки точной константы в этом неравенстве, дающие порядок ее поведения по n. Для положительных, достаточно малых значений α получена оценка сверху константы в неравенстве Бернштейна в L0. Во второй части работы получены оценки норм в пространстве L0 операторов, которые зануляют несколько старших или младших коэффициентов тригонометрического полинома.

    AB - Изучается неравенство Бернштейна для дробной производной порядка α ≥ 0 тригонометрических полиномов в пространстве L0. В случае производной нулевого порядка получены двусторонние оценки точной константы в этом неравенстве, дающие порядок ее поведения по n. Для положительных, достаточно малых значений α получена оценка сверху константы в неравенстве Бернштейна в L0. Во второй части работы получены оценки норм в пространстве L0 операторов, которые зануляют несколько старших или младших коэффициентов тригонометрического полинома.

    KW - Математика

    M3 - Магистерская диссертация

    ER -