On the possibility of constructing a curve for a given group of homeomorphisms

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

The following problem is considered: for a given group of homeomorphisms of a topological space, it is required to determine if there exists in this space a curve for which the given group is a group of oriented homeomorphisms. A constructive solution of the problem is given for a wide class of groups of homeomorphisms of linearly connected topological spaces. In a number of cases, the questions on the uniqueness of the constructed curve and on the kernel of action of the group on the curve are investigated.
Translated title of the contributionOn the possibility of constructing a curve for a given group of homeomorphisms
Original languageRussian
Pages (from-to)218-229
Number of pages12
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume18
Issue number3
Publication statusPublished - 2012

Fingerprint

Curve
Topological space
Uniqueness
Linearly
kernel

GRNTI

  • 27.21.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{d14e061a58e74aa788eacf968130a918,
title = "О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ ПО ЗАДАННОЙ ГРУППЕ ГОМЕОМОРФИЗМОВ",
abstract = "В настоящей работе рассматривается следующая задача: по заданной группе гомеоморфизмов топологического пространства выяснить, существует ли в этом пространстве кривая, для которой указанная группа будет являться группой ориентированных гомеоморфизмов. Приводится конструктивное решение задачи для достаточно широкого класса групп гомеоморфизмов линейно связных топологических пространств. В ряде случаев исследуется вопрос о единственности построенной кривой и о ядре действия группы на построенной кривой.",
author = "Рогозинников, {Евгений Алексеевич}",
year = "2012",
language = "Русский",
volume = "18",
pages = "218--229",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ ПО ЗАДАННОЙ ГРУППЕ ГОМЕОМОРФИЗМОВ

AU - Рогозинников, Евгений Алексеевич

PY - 2012

Y1 - 2012

N2 - В настоящей работе рассматривается следующая задача: по заданной группе гомеоморфизмов топологического пространства выяснить, существует ли в этом пространстве кривая, для которой указанная группа будет являться группой ориентированных гомеоморфизмов. Приводится конструктивное решение задачи для достаточно широкого класса групп гомеоморфизмов линейно связных топологических пространств. В ряде случаев исследуется вопрос о единственности построенной кривой и о ядре действия группы на построенной кривой.

AB - В настоящей работе рассматривается следующая задача: по заданной группе гомеоморфизмов топологического пространства выяснить, существует ли в этом пространстве кривая, для которой указанная группа будет являться группой ориентированных гомеоморфизмов. Приводится конструктивное решение задачи для достаточно широкого класса групп гомеоморфизмов линейно связных топологических пространств. В ряде случаев исследуется вопрос о единственности построенной кривой и о ядре действия группы на построенной кривой.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=17937028

M3 - Статья

VL - 18

SP - 218

EP - 229

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -