On the Taikov inequality for conjugate trigonometric polynomials: Master's thesis

Research output: ThesisMaster's ThesisResearch

Abstract

We study a Szego type inequality between the uniform norm of a fractional derivative of a conjugate trigonometric polynomial and the uniform norm of the polynomial itself. We prove that a set of extremal polynomials in the Szego inequality for the zero-order derivative on the set of trigonometric polynomials, in addition to odd polynomials found earlier by L.V.Taikov, contains even polynomials. We also describe the whole class of extremal polynomials
Translated title of the contributionOn the Taikov inequality for conjugate trigonometric polynomials: Master's thesis
Original languageRussian
Supervisors/Advisors
  • Глазырина, Полина Юрьевна, Supervisor
Publication statusPublished - 2015

Fingerprint

Trigonometric Polynomial
Polynomial
Uniform Norm
Fractional Derivative
Odd
Derivative
Zero

Keywords

    Cite this

    @phdthesis{23b612065e2a472b88ebdb0500d7afb3,
    title = "О неравенстве Тайкова для сопряженных тригонометрических полиномов: магистерская диссертация",
    abstract = "Изучается неравенство типа Сеге между равномерной нормой производной дробного порядка сопряженного тригонометрического полинома и равномерной нормой самого полинома. Доказано, что в неравенстве Сеге для производной нулевого порядка на множестве тригонометрических полиномов имеются как нечетные, найденные ранее Л.В.Тайковым, так и четные экстремальные полиномы. Также полностью описан класс экстремальных полиномов для данного случая.",
    keywords = "Математика",
    author = "Серков, {Андрей Олегович}",
    note = "Серков А. О. О неравенстве Тайкова для сопряженных тригонометрических полиномов : магистерская диссертация / А. О. Серков ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций. — Екатеринбург, 2015. — 12 с. — Библиогр.: с. 12-12 (7 назв.).",
    year = "2015",
    language = "Русский",

    }

    TY - THES

    T1 - О неравенстве Тайкова для сопряженных тригонометрических полиномов

    T2 - магистерская диссертация

    AU - Серков, Андрей Олегович

    N1 - Серков А. О. О неравенстве Тайкова для сопряженных тригонометрических полиномов : магистерская диссертация / А. О. Серков ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций. — Екатеринбург, 2015. — 12 с. — Библиогр.: с. 12-12 (7 назв.).

    PY - 2015

    Y1 - 2015

    N2 - Изучается неравенство типа Сеге между равномерной нормой производной дробного порядка сопряженного тригонометрического полинома и равномерной нормой самого полинома. Доказано, что в неравенстве Сеге для производной нулевого порядка на множестве тригонометрических полиномов имеются как нечетные, найденные ранее Л.В.Тайковым, так и четные экстремальные полиномы. Также полностью описан класс экстремальных полиномов для данного случая.

    AB - Изучается неравенство типа Сеге между равномерной нормой производной дробного порядка сопряженного тригонометрического полинома и равномерной нормой самого полинома. Доказано, что в неравенстве Сеге для производной нулевого порядка на множестве тригонометрических полиномов имеются как нечетные, найденные ранее Л.В.Тайковым, так и четные экстремальные полиномы. Также полностью описан класс экстремальных полиномов для данного случая.

    KW - Математика

    M3 - Магистерская диссертация

    ER -