ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Translated title of the contribution: Construction of solutions to control problems for fractional-order linear systems based on approximation models

Research output: Contribution to journalArticle

Abstract

Рассматривается задача оптимального управления динамической системой, движение которой описывается линейным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка α ∈ (0, 1). Промежуток времени процесса управления зафиксирован и конечен. Управляющие воздействия стеснены геометрическими ограничениями. Целью управления является минимизация заданного терминально-интегрального показателя качества. Предлагается следующий подход к построению решения. Сначала рассматриваемая задача сводится к вспомогательной задаче оптимального управления линейной системой первого порядка с сосредоточенными запаздываниями, которая аппроксимирует исходную систему. Затем вспомогательная задача редуцируется до задачи оптимального управления обыкновенной дифференциальной системой. На этой основе строится схема оптимального управления исходной системой по принципу обратной связи с использованием поводыря, роль которого играет аппроксимирующая система. При этом управление в аппроксимирующей системе формируется при помощи оптимальной позиционной стратегии управления из редуцированной задачи. Работоспособность развиваемого подхода иллюстрируется на задаче с показателем качества в виде нормы терминального состояния системы.
Translated title of the contributionConstruction of solutions to control problems for fractional-order linear systems based on approximation models
Original languageRussian
Pages (from-to)39-50
Number of pages12
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume26
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2020

Keywords

  • Approximation
  • Closed-loop control
  • Fractional-order derivatives
  • Linear systems
  • Optimal control
  • Time-delay systems

ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Fingerprint Dive into the research topics of 'Construction of solutions to control problems for fractional-order linear systems based on approximation models'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this