Relaxation of a differential game of approach-evasion and iterative methods

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.
Translated title of the contributionRelaxation of a differential game of approach-evasion and iterative methods
Original languageRussian
Pages (from-to)246-269
Number of pages24
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume24
Issue number4
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Fingerprint

Differential Games
Iteration
State Constraints
Game
Iterative Procedure
Guidance
Solvability
Realizability
Iteration Method
Closed set
Replacement

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{ce7d05208f3340ee8d0df291ff005e26,
title = "РЕЛАКСАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ СБЛИЖЕНИЯ-УКЛОНЕНИЯ И МЕТОДЫ ИТЕРАЦИЙ",
abstract = "Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.",
author = "Ченцов, {Александр Георгиевич} and Хачай, {Даниил Михайлович}",
year = "2018",
doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-4-246-269",
language = "Русский",
volume = "24",
pages = "246--269",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "4",

}

TY - JOUR

T1 - РЕЛАКСАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ СБЛИЖЕНИЯ-УКЛОНЕНИЯ И МЕТОДЫ ИТЕРАЦИЙ

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

AU - Хачай, Даниил Михайлович

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.

AB - Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36517715

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000464575200020

U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-4-246-269

DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-4-246-269

M3 - Статья

VL - 24

SP - 246

EP - 269

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 4

ER -