Integrability properties of functions with a given behavior of distribution functions and some applications

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.
Translated title of the contributionIntegrability properties of functions with a given behavior of distribution functions and some applications
Original languageRussian
Pages (from-to)78-92
Number of pages15
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume25
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2019

Fingerprint

Integrability
Measurable function
Distribution Function
Estimate
Second Order Elliptic Equations
Entropy Solution
Dirichlet Problem
Weak Solution
Bounded Domain
Corollary
Continuous Function
Logarithmic
Non-negative
Interval
Theorem
Class

Keywords

  • integrability
  • distribution function
  • nonlinear elliptic equations
  • right-hand side in classes close to L-1
  • Dirichlet problem
  • weak solution
  • entropy solution
  • NONLINEAR ELLIPTIC-EQUATIONS

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{ffe78d2b6adf47078cd220e3d72282a4,
title = "СВОЙСТВА ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ",
abstract = "Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.",
keywords = "integrability, distribution function, nonlinear elliptic equations, right-hand side in classes close to L-1, Dirichlet problem, weak solution, entropy solution, NONLINEAR ELLIPTIC-EQUATIONS",
author = "Ковалевский, {Александр Альбертович}",
year = "2019",
doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-78-92",
language = "Русский",
volume = "25",
pages = "78--92",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - СВОЙСТВА ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

AU - Ковалевский, Александр Альбертович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.

AB - Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.

KW - integrability

KW - distribution function

KW - nonlinear elliptic equations

KW - right-hand side in classes close to L-1

KW - Dirichlet problem

KW - weak solution

KW - entropy solution

KW - NONLINEAR ELLIPTIC-EQUATIONS

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051095

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000470956900007

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-78-92

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-78-92

M3 - Статья

VL - 25

SP - 78

EP - 92

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -