СВЯЗЬ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ЗАДАЧАМИ ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Translated title of the contribution: The connection between infinite-dimensional stochastic problems and problems for probabilistic characteristics

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

Abstract

Работа посвящена исследованию связи между задачей Коши для бесконечномерных стохастических уравнений с мультипликативным винеровским процессом и задачами Коши (прямой и обратной) для соответствующих детерминированных уравнений в частных производных (с производными Фреше). Для марковских случайных процессов, задаваемых стохастическими уравнениями, доказано существование двух пределов, определяемых через плотности переходных вероятностей - обобщение на бесконечномерный случай средних значений и ковариации этих процессов. Получено уравнение в частных производных для вероятностных характеристик изучаемых процессов с коэффициентами, определяемыми этими пределами - бесконечномерный аналог уравнения Колмогорова. Специфика бесконечномерности решений рассматриваемых стохастических уравнений сказывается настолько сильно, что выражения для пределов и сами полученные уравнения в частных производных выглядят не так, как в конечномерном случае: в уравнении присутствует гладкий функционал, который в каком-то смысле играет роль основных функций в уравнениях, рассматриваемых как обобщенные.
Translated title of the contributionThe connection between infinite-dimensional stochastic problems and problems for probabilistic characteristics
Original languageRussian
Pages (from-to)191-205
Number of pages15
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume23
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 2017

WoS ResearchAreas Categories

  • Materials Science, Multidisciplinary

GRNTI

  • 27.31.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this