СЛАБОЕ И ОБОБЩЕННОЕ ПО СЛУЧАЙНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ РЕШЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ КОШИ С АДДИТИВНЫМ ШУМОМ

Translated title of the contribution: WEAK AND GENERALIZED WITH RANDOM VARIABLE SOLUTIONS OF STOCHASTIC CAUCHY PROBLEM WITH ADDITIVE WHITE NOISE

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

Abstract

Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C 0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями.
Translated title of the contributionWEAK AND GENERALIZED WITH RANDOM VARIABLE SOLUTIONS OF STOCHASTIC CAUCHY PROBLEM WITH ADDITIVE WHITE NOISE
Original languageRussian
Pages (from-to)19-27
Number of pages9
JournalВестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Volume8
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2016

GRNTI

  • 27.39.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this