Couette-Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid with allowance made for heat recovery

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Изучается установившееся ползущее конвективное течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком бесконечном слое. Исследование течения жидкости основано на использовании класса точных решений для уравнений Обербека-Буссинеска в приближении Стокса. Поле скоростей описывается точным решением Хименца. Поле температуры и поле давление линейно зависят от горизонтальной (продольной) координаты, что соответствует классу точных решений Остроумова-Бириха. Конвективное движение вязкой несжимаемой жидкости индуцировалось касательными напряжениями на верхней проницаемой (пористой) границе и заданием теплового источника на нижней границе. Кроме того, на верхней границе учитывался теплообмен по закону Ньютона-Рихмана. Полученные точные решения описывают противотечения в жидкости, у которых количество застойных точек не превышает трех. Формирование противотечений в жидкости сопровождается отсосом (sucking) и вдувом (injection) жидкости через проницаемую границу. Наличие большего числа застойных точек формирует ячеистую структуру линий тока. Кроме того, поле скоростей, полученное при решении краевой задачи, характеризуется локализацией течения вблизи границ слоя жидкости (пограничный слой). Полученные в статье точные решения могут использоваться для решения нелинейной системы Обербека-Буссинеска. Показано, что при линеаризации системы Обербека-Буссинеска число Грасгофа может принимать большие значения, зависящие от показателя геометрической анизотропии.
Translated title of the contributionТочные решения Куэтта-Хименца для описания установившегося ползущего конвективного течения вязкой несжимаемой жидкости с учетом теплообмена
Original languageEnglish
Pages (from-to)532-548
Number of pages17
JournalВестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
Volume22
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Keywords

  • counterflow
  • exact solution
  • Stokes approximation
  • stagnation point
  • NAVIER-STOKES EQUATIONS
  • THERMAL-DIFFUSION
  • MASS-TRANSFER

WoS ResearchAreas Categories

  • Physics, Multidisciplinary
  • Physics, Mathematical

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{b5e7eba883624232a5dcfa078d996493,
title = "Couette-Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid with allowance made for heat recovery",
abstract = "Изучается установившееся ползущее конвективное течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком бесконечном слое. Исследование течения жидкости основано на использовании класса точных решений для уравнений Обербека-Буссинеска в приближении Стокса. Поле скоростей описывается точным решением Хименца. Поле температуры и поле давление линейно зависят от горизонтальной (продольной) координаты, что соответствует классу точных решений Остроумова-Бириха. Конвективное движение вязкой несжимаемой жидкости индуцировалось касательными напряжениями на верхней проницаемой (пористой) границе и заданием теплового источника на нижней границе. Кроме того, на верхней границе учитывался теплообмен по закону Ньютона-Рихмана. Полученные точные решения описывают противотечения в жидкости, у которых количество застойных точек не превышает трех. Формирование противотечений в жидкости сопровождается отсосом (sucking) и вдувом (injection) жидкости через проницаемую границу. Наличие большего числа застойных точек формирует ячеистую структуру линий тока. Кроме того, поле скоростей, полученное при решении краевой задачи, характеризуется локализацией течения вблизи границ слоя жидкости (пограничный слой). Полученные в статье точные решения могут использоваться для решения нелинейной системы Обербека-Буссинеска. Показано, что при линеаризации системы Обербека-Буссинеска число Грасгофа может принимать большие значения, зависящие от показателя геометрической анизотропии.",
keywords = "counterflow, exact solution, Stokes approximation, stagnation point, NAVIER-STOKES EQUATIONS, THERMAL-DIFFUSION, MASS-TRANSFER",
author = "Privalova, {V. V.} and Prosviryakov, {E. Yu.}",
year = "2018",
doi = "10.14498/vsgtu1638",
language = "English",
volume = "22",
pages = "532--548",
journal = "Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки",
issn = "1991-8615",
publisher = "Самарский государственный технический университет",
number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - Couette-Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid with allowance made for heat recovery

AU - Privalova, V. V.

AU - Prosviryakov, E. Yu.

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Изучается установившееся ползущее конвективное течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком бесконечном слое. Исследование течения жидкости основано на использовании класса точных решений для уравнений Обербека-Буссинеска в приближении Стокса. Поле скоростей описывается точным решением Хименца. Поле температуры и поле давление линейно зависят от горизонтальной (продольной) координаты, что соответствует классу точных решений Остроумова-Бириха. Конвективное движение вязкой несжимаемой жидкости индуцировалось касательными напряжениями на верхней проницаемой (пористой) границе и заданием теплового источника на нижней границе. Кроме того, на верхней границе учитывался теплообмен по закону Ньютона-Рихмана. Полученные точные решения описывают противотечения в жидкости, у которых количество застойных точек не превышает трех. Формирование противотечений в жидкости сопровождается отсосом (sucking) и вдувом (injection) жидкости через проницаемую границу. Наличие большего числа застойных точек формирует ячеистую структуру линий тока. Кроме того, поле скоростей, полученное при решении краевой задачи, характеризуется локализацией течения вблизи границ слоя жидкости (пограничный слой). Полученные в статье точные решения могут использоваться для решения нелинейной системы Обербека-Буссинеска. Показано, что при линеаризации системы Обербека-Буссинеска число Грасгофа может принимать большие значения, зависящие от показателя геометрической анизотропии.

AB - Изучается установившееся ползущее конвективное течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком бесконечном слое. Исследование течения жидкости основано на использовании класса точных решений для уравнений Обербека-Буссинеска в приближении Стокса. Поле скоростей описывается точным решением Хименца. Поле температуры и поле давление линейно зависят от горизонтальной (продольной) координаты, что соответствует классу точных решений Остроумова-Бириха. Конвективное движение вязкой несжимаемой жидкости индуцировалось касательными напряжениями на верхней проницаемой (пористой) границе и заданием теплового источника на нижней границе. Кроме того, на верхней границе учитывался теплообмен по закону Ньютона-Рихмана. Полученные точные решения описывают противотечения в жидкости, у которых количество застойных точек не превышает трех. Формирование противотечений в жидкости сопровождается отсосом (sucking) и вдувом (injection) жидкости через проницаемую границу. Наличие большего числа застойных точек формирует ячеистую структуру линий тока. Кроме того, поле скоростей, полученное при решении краевой задачи, характеризуется локализацией течения вблизи границ слоя жидкости (пограничный слой). Полученные в статье точные решения могут использоваться для решения нелинейной системы Обербека-Буссинеска. Показано, что при линеаризации системы Обербека-Буссинеска число Грасгофа может принимать большие значения, зависящие от показателя геометрической анизотропии.

KW - counterflow

KW - exact solution

KW - Stokes approximation

KW - stagnation point

KW - NAVIER-STOKES EQUATIONS

KW - THERMAL-DIFFUSION

KW - MASS-TRANSFER

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000454026900008

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36497379

U2 - 10.14498/vsgtu1638

DO - 10.14498/vsgtu1638

M3 - Article

VL - 22

SP - 532

EP - 548

JO - Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки

JF - Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки

SN - 1991-8615

IS - 3

ER -