Ultrafilters and maximal linked systems

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

1 Citation (Scopus)

Abstract

Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.
Translated title of the contributionUltrafilters and maximal linked systems
Original languageRussian
Pages (from-to)365-388
Number of pages24
JournalВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Volume27
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 1 Jan 2017

Fingerprint

Ultrafilter
Topology
Algebra
Stone Space
Closed set
Topological space
Subspace
Unit
Zero
Arbitrary

Keywords

  • Lattice of sets
  • Topology
  • Ultrafilter

ASJC Scopus subject areas

  • Computer Science(all)
  • Mathematics(all)
  • Fluid Flow and Transfer Processes

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{a06c680d4dfb4d01a789e7c1918ddd0b,
title = "Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств",
abstract = "Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.",
keywords = "Lattice of sets, Topology, Ultrafilter",
author = "Chentsov, {A. G.}",
year = "2017",
month = "1",
day = "1",
doi = "10.20537/vm170307",
language = "Русский",
volume = "27",
pages = "365--388",
journal = "Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки",
issn = "1994-9197",
publisher = "Удмуртский государственный университет",
number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств

AU - Chentsov, A. G.

PY - 2017/1/1

Y1 - 2017/1/1

N2 - Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.

AB - Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.

KW - Lattice of sets

KW - Topology

KW - Ultrafilter

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85035766860&partnerID=8YFLogxK

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=30267248

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000467760800007

U2 - 10.20537/vm170307

DO - 10.20537/vm170307

M3 - Статья

VL - 27

SP - 365

EP - 388

JO - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

JF - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

SN - 1994-9197

IS - 3

ER -