UNIVALENCE AND THE CONCEPT OF STRUCTURE IN THE PHILOSOPHY OF MATHEMATICS

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

The paper analyzes the current state of the constructivist and structuralist trends in the philosophy of mathematics. The interrelation of these trends is substantiated by means of the concepts of isomorphism, invariant, and structure within the framework of the type-theoretical approach to the foundations of mathematics. In particular, the paper discusses the axiom of univalence and the modern type-theoretical concept of identity.
Translated title of the contributionUNIVALENCE AND THE CONCEPT OF STRUCTURE IN THE PHILOSOPHY OF MATHEMATICS
Original languageRussian
Pages (from-to)20-32
Number of pages13
JournalСИБИРСКИЙ ФИЛОСОФСКИЙ ЖУРНАЛ
Volume16
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Fingerprint

Philosophy of Mathematics
Foundations of Mathematics
Constructivist
Axiom
Isomorphism
Structuralist

GRNTI

  • 02.00.00 PHILOSOPHY

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{07afdaefb3464c05a508c73c6b70caad,
title = "УНИВАЛЕНТНОСТЬ И ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ В ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ",
abstract = "Статья посвящена рассмотрению текущего состояния конструктивистского и структуралистского направлений в философии математики. Обосновывается взаимосвязь указанных направлений в рамках теоретико-типового подхода к основаниям математики через рассмотрение понятий изоморфизма, инварианта и структуры. Особо обсуждаются аксиома унивалентности и современное теоретико-типовое понятие равенства.",
author = "Ламберов, {Лев Дмитриевич}",
year = "2018",
doi = "10.25205/2541-7517-2018-16-1-20-32",
language = "Русский",
volume = "16",
pages = "20--32",
journal = "СИБИРСКИЙ ФИЛОСОФСКИЙ ЖУРНАЛ",
issn = "2541-7517",
publisher = "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - УНИВАЛЕНТНОСТЬ И ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ В ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ

AU - Ламберов, Лев Дмитриевич

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Статья посвящена рассмотрению текущего состояния конструктивистского и структуралистского направлений в философии математики. Обосновывается взаимосвязь указанных направлений в рамках теоретико-типового подхода к основаниям математики через рассмотрение понятий изоморфизма, инварианта и структуры. Особо обсуждаются аксиома унивалентности и современное теоретико-типовое понятие равенства.

AB - Статья посвящена рассмотрению текущего состояния конструктивистского и структуралистского направлений в философии математики. Обосновывается взаимосвязь указанных направлений в рамках теоретико-типового подхода к основаниям математики через рассмотрение понятий изоморфизма, инварианта и структуры. Особо обсуждаются аксиома унивалентности и современное теоретико-типовое понятие равенства.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=35134802

U2 - 10.25205/2541-7517-2018-16-1-20-32

DO - 10.25205/2541-7517-2018-16-1-20-32

M3 - Статья

VL - 16

SP - 20

EP - 32

JO - СИБИРСКИЙ ФИЛОСОФСКИЙ ЖУРНАЛ

JF - СИБИРСКИЙ ФИЛОСОФСКИЙ ЖУРНАЛ

SN - 2541-7517

IS - 1

ER -