Control with a guide in the guarantee optimization problem under functional constraints on the disturbance

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Рассматривается задача об управлении движением динамической системы в условиях помех на конечном промежутке времени. Значения управления и помехи стеснены компактными геометрическими ограничениями. Условие равновесия в маленькой игре не предполагается выполненным. Целью управления является минимизация заданного терминального показателя качества. В рамках теоретико-игрового подхода ставится задача об оптимизации гарантированного результата управления. Для случая, когда реализации помехи принадлежат некоторому априори не известному компактному подмножеству пространства (функций, суммируемых по Лебегу с нормой), дана новая дискретная по времени процедура управления с поводырем, разрешающая эту задачу. Близость движений исходной системы и поводыря обеспечивается при помощи динамического восстановления помехи. Качество процесса управления достигается за счет использования в поводыре оптимальной контрстратегии. Указаны условия на уравнения движения, при которых эта процедура обеспечивает достижение оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий. Схема обоснования этого факта позволяет оценить отклонение реализующегося значения показателя качества от величины указанного оптимального результата в зависимости от параметра дискретизации. Приводятся иллюстрирующие примеры.
Translated title of the contributionControl with a guide in the guarantee optimization problem under functional constraints on the disturbance
Original languageRussian
Pages (from-to)82-94
Number of pages13
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume23
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 2017

Keywords

  • guarantee optimization
  • functional constraints
  • quasi-strategies
  • control with a guide

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{feabaa3b903e490997a9c14cc5319adc,
title = "УПРАВЛЕНИЕ С ПОВОДЫРЕМ В ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ ГАРАНТИИ ПРИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПОМЕХУ",
abstract = "Рассматривается задача об управлении движением динамической системы в условиях помех на конечном промежутке времени. Значения управления и помехи стеснены компактными геометрическими ограничениями. Условие равновесия в маленькой игре не предполагается выполненным. Целью управления является минимизация заданного терминального показателя качества. В рамках теоретико-игрового подхода ставится задача об оптимизации гарантированного результата управления. Для случая, когда реализации помехи принадлежат некоторому априори не известному компактному подмножеству пространства (функций, суммируемых по Лебегу с нормой), дана новая дискретная по времени процедура управления с поводырем, разрешающая эту задачу. Близость движений исходной системы и поводыря обеспечивается при помощи динамического восстановления помехи. Качество процесса управления достигается за счет использования в поводыре оптимальной контрстратегии. Указаны условия на уравнения движения, при которых эта процедура обеспечивает достижение оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий. Схема обоснования этого факта позволяет оценить отклонение реализующегося значения показателя качества от величины указанного оптимального результата в зависимости от параметра дискретизации. Приводятся иллюстрирующие примеры.",
keywords = "guarantee optimization, functional constraints, quasi-strategies, control with a guide",
author = "Gomoyunov, {Mihail Igorevich} and Serkov, {Dmitrii Aleksandrovich}",
year = "2017",
doi = "10.21538/0134-4889-2017-23-3-82-94",
language = "Русский",
volume = "23",
pages = "82--94",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - УПРАВЛЕНИЕ С ПОВОДЫРЕМ В ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ ГАРАНТИИ ПРИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПОМЕХУ

AU - Gomoyunov, Mihail Igorevich

AU - Serkov, Dmitrii Aleksandrovich

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Рассматривается задача об управлении движением динамической системы в условиях помех на конечном промежутке времени. Значения управления и помехи стеснены компактными геометрическими ограничениями. Условие равновесия в маленькой игре не предполагается выполненным. Целью управления является минимизация заданного терминального показателя качества. В рамках теоретико-игрового подхода ставится задача об оптимизации гарантированного результата управления. Для случая, когда реализации помехи принадлежат некоторому априори не известному компактному подмножеству пространства (функций, суммируемых по Лебегу с нормой), дана новая дискретная по времени процедура управления с поводырем, разрешающая эту задачу. Близость движений исходной системы и поводыря обеспечивается при помощи динамического восстановления помехи. Качество процесса управления достигается за счет использования в поводыре оптимальной контрстратегии. Указаны условия на уравнения движения, при которых эта процедура обеспечивает достижение оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий. Схема обоснования этого факта позволяет оценить отклонение реализующегося значения показателя качества от величины указанного оптимального результата в зависимости от параметра дискретизации. Приводятся иллюстрирующие примеры.

AB - Рассматривается задача об управлении движением динамической системы в условиях помех на конечном промежутке времени. Значения управления и помехи стеснены компактными геометрическими ограничениями. Условие равновесия в маленькой игре не предполагается выполненным. Целью управления является минимизация заданного терминального показателя качества. В рамках теоретико-игрового подхода ставится задача об оптимизации гарантированного результата управления. Для случая, когда реализации помехи принадлежат некоторому априори не известному компактному подмножеству пространства (функций, суммируемых по Лебегу с нормой), дана новая дискретная по времени процедура управления с поводырем, разрешающая эту задачу. Близость движений исходной системы и поводыря обеспечивается при помощи динамического восстановления помехи. Качество процесса управления достигается за счет использования в поводыре оптимальной контрстратегии. Указаны условия на уравнения движения, при которых эта процедура обеспечивает достижение оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий. Схема обоснования этого факта позволяет оценить отклонение реализующегося значения показателя качества от величины указанного оптимального результата в зависимости от параметра дискретизации. Приводятся иллюстрирующие примеры.

KW - guarantee optimization

KW - functional constraints

KW - quasi-strategies

KW - control with a guide

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453521100007

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=29938001

U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-3-82-94

DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-3-82-94

M3 - Статья

VL - 23

SP - 82

EP - 94

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -