Extremal shift to accompanying points in a positional differential game for a fractional-order system

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Движение динамической системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка Показатель качества состоит из двух слагаемых: первое зависит от движения системы, реализовавшегося к терминальному моменту времени, второе включает в себя интегральную оценку реализаций управлений игроков. В рамках позиционного подхода проведены формализации рассматриваемой дифференциальной игры в классах "стратегии - контрстратегии", "контрстратегии - стратегии" и, при дополнительном условии седловой точки для маленькой игры, "стратегии - стратегии". В каждом из случаев доказано существование цены и седловой точки игры. При этом основу доказательств составляет подходящая модификация метода экстремального сдвига на сопутствующие точки, учитывающая специфику систем дробного порядка.
Translated title of the contributionExtremal shift to accompanying points in a positional differential game for a fractional-order system
Original languageRussian
Pages (from-to)11-34
Number of pages24
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume25
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2019

Fingerprint

Positional Games
Fractional-order System
Differential Games
Game
Saddlepoint
Caputo Fractional Derivative
Zero sum game
Motion
Performance Index
Strategy
Person
Ordinary differential equation
Dynamical system
Term
Estimate

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.37.00

Level of Research Output

  • VAK List

Cite this

@article{f0d371f097e74460b8703a9afae04013,
title = "ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ СДВИГ НА СОПУТСТВУЮЩИЕ ТОЧКИ В ПОЗИЦИОННОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЕ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА",
abstract = "Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Движение динамической системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка Показатель качества состоит из двух слагаемых: первое зависит от движения системы, реализовавшегося к терминальному моменту времени, второе включает в себя интегральную оценку реализаций управлений игроков. В рамках позиционного подхода проведены формализации рассматриваемой дифференциальной игры в классах {"}стратегии - контрстратегии{"}, {"}контрстратегии - стратегии{"} и, при дополнительном условии седловой точки для маленькой игры, {"}стратегии - стратегии{"}. В каждом из случаев доказано существование цены и седловой точки игры. При этом основу доказательств составляет подходящая модификация метода экстремального сдвига на сопутствующие точки, учитывающая специфику систем дробного порядка.",
author = "Гомоюнов, {Михаил Игоревич}",
year = "2019",
doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34",
language = "Русский",
volume = "25",
pages = "11--34",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ СДВИГ НА СОПУТСТВУЮЩИЕ ТОЧКИ В ПОЗИЦИОННОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЕ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

AU - Гомоюнов, Михаил Игоревич

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Движение динамической системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка Показатель качества состоит из двух слагаемых: первое зависит от движения системы, реализовавшегося к терминальному моменту времени, второе включает в себя интегральную оценку реализаций управлений игроков. В рамках позиционного подхода проведены формализации рассматриваемой дифференциальной игры в классах "стратегии - контрстратегии", "контрстратегии - стратегии" и, при дополнительном условии седловой точки для маленькой игры, "стратегии - стратегии". В каждом из случаев доказано существование цены и седловой точки игры. При этом основу доказательств составляет подходящая модификация метода экстремального сдвига на сопутствующие точки, учитывающая специфику систем дробного порядка.

AB - Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Движение динамической системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка Показатель качества состоит из двух слагаемых: первое зависит от движения системы, реализовавшегося к терминальному моменту времени, второе включает в себя интегральную оценку реализаций управлений игроков. В рамках позиционного подхода проведены формализации рассматриваемой дифференциальной игры в классах "стратегии - контрстратегии", "контрстратегии - стратегии" и, при дополнительном условии седловой точки для маленькой игры, "стратегии - стратегии". В каждом из случаев доказано существование цены и седловой точки игры. При этом основу доказательств составляет подходящая модификация метода экстремального сдвига на сопутствующие точки, учитывающая специфику систем дробного порядка.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051090

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000470956900002

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34

M3 - Статья

VL - 25

SP - 11

EP - 34

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -