Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения

Translated title of the contribution: Stochastic Cauchy Problem in Hilbert Spaces: Models, Examples, Solutions

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

Abstract

Работа посвящена стохастической задаче Коши для нелинейного уравнения первого порядка со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве с мультипликативным шумом в некотором другом гильбертовом пространстве. В первую очередь в работе представлена модель временной структуры процентной ставки, которая является мерой текущего рынка облигаций. Случайность процесса, описывающего временные структуру цены облигации, обусловлена тем, что экономические показатели изменяются во времени и неизвестны заранее. Рассмотрены методы вычисления форвардной кривой, описывающей временную структуры цены облигации, и переход от них к решению задачи Коши указанного вида. Приведены условия на исходные отображения, необходимые для существования и единственности решения, и построены примеры отображений, удовлетворяющих этим условиям. Рассмотрены слабое и мягкое решения задачи Коши, приведены результаты существования и единственности мягкого решения, показана связь мягкого и слабого решений, из которой следует существование и единственность слабого решения задачи Коши.
Translated title of the contributionStochastic Cauchy Problem in Hilbert Spaces: Models, Examples, Solutions
Original languageRussian
Pages (from-to)63-72
Number of pages10
JournalBulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software
Volume9
Issue number4
DOIs
Publication statusPublished - 1 Nov 2016

Keywords

  • Bond price
  • Forward curve
  • Mild solution
  • Stochastic cauchy problem
  • Weak solution
  • White noise
  • Wiener process

ASJC Scopus subject areas

  • Software
  • Modelling and Simulation
  • Computational Theory and Mathematics
  • Computational Mathematics

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

Level of Research Output

  • VAK List

Fingerprint

Dive into the research topics of 'Stochastic Cauchy Problem in Hilbert Spaces: Models, Examples, Solutions'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this