К ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДАМ ПОИСКА РАВНОВЕСИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЧИСТОГО ОБМЕНА ЭРРОУ - ДЕБРЕ С МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ПОЛЕЗНОСТИ ЕГО УЧАСТНИКОВ

Для классических моделей обмена Эрроу - Дебре с мультипликативными функциями полезности участников предложены новые итерационные схемы настройки равновесных цен. Предлагаемые алгоритмы носят итеративный характер. Каждая их итерация отвечает одному циклу обмена. В течении его участники обмена реагируют на текущие рыночные цены и ведут обмен товарами, исходя из своих бюджетов и своих систем предпочтений. При этом все, что они могут наблюдать, это исчезновение с рынка тех или иных продуктов, переходящих в разряд дефицитных. Это заставляет участников обмена корректировать цены на них. А именно, цены, отвечающие товарам, ставшим дефицитными, вырастают на некоторую относительно постоянную величину. При этом прочие цены, в том числе и на товары, остающиеся в избытке, не меняются. В силу этого общий уровень цен на товары понемногу растет (это соответствует нормальной инфляции, которая наблюдается во всякой рыночной экономике). В ходе такого роста происходит настройка цен на понижение ажиотажного спроса на одни группы товаров и его переключение на другие группы товаров в соответствии с существующими нормами их взаимозаменяемости. Хотя прирост цен фиксирован, их общий рост от итерации к итерации ведет к тому, что уже не абсолютные, но относительные их изменения постепенно затухают, обеспечивая обобщенную сходимость итерационного процесса. В качестве сходящейся последовательности можно отслеживать так называемые нормированные цены. Представлены соответствующие теоремы сходимости и результаты численных экспериментов, в том числе для других типов экономик, вплоть до самых экстравагантных.