К ОЦЕНКЕ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ В R2 ОТ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ РАЗНОСТИ С КРУГАМИ

Resultado de la investigación: Article

Resumen

Изучается задача, относящаяся к оценке хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников в R2 от их геометрической разности с кругами достаточно малого радиуса. Задачи с такой тематикой, в которых рассматриваются не только выпуклые многоугольники, но и выпуклые компакты в евклидовом пространстве Rn, возникают в различных областях математики и, в частности, в теории дифференциальных игр, теории управления, выпуклом анализе. Оценки хаусдорфовых отклонений выпуклых компактов в Rn от их геометрической разности с замкнутыми шарами в Rn присутствуют в работах Л.С. Понтрягина, его сотрудников и коллег. Эти оценки весьма существенны при выводе оценки рассогласования альтернированного интеграла Л. С. Понтрягина в линейных дифференциальных играх преследования и альтернированных сумм. Аналогичные оценки оказываются полезными при выводе оценки рассогласования множеств достижимости нелинейных управляемых систем в Rn и аппроксимирующих их множеств. В работе рассмотрен конкретный выпуклый семиугольник в R2. Для изучения геометрии этого семиугольника вводится понятие клина в R2. На базе этого понятия получена верхняя оценка величины хаусдорфова отклонения семиугольника от его геометрической разности с кругом в R2 достаточно малого радиуса.
Título traducido de la contribuciónON ESTIMATION OF HAUSDORFF DEVIATION OF CONVEX POLYGONS IN R2 FROM THEIR DIFFERENCES WITH DISKS
Idioma originalRussian
Páginas (desde-hasta)585-603
Número de páginas19
PublicaciónВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Volumen30
N.º4
DOI
EstadoPublished - 2020

ASJC Scopus subject areas

  • Mathematics(all)
  • Fluid Flow and Transfer Processes
  • Computer Science(all)

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Huella Profundice en los temas de investigación de 'К ОЦЕНКЕ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ В R<sup>2</sup> ОТ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ РАЗНОСТИ С КРУГАМИ'. En conjunto forman una huella única.

Citar esto