О НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЯХ ЛИНЕЙНОГО ЗАМКНУТОГО ОПЕРАТОРА

Resultado de la investigación: Articlerevisión exhaustiva

Resumen

В комплексном банаховом пространстве задан плотно определенный линейный инъективный оператор $A$, регулярное множество которого содержит отрицательную вещественную полуось. На ней известна степенная асимптотическая оценка нормы резольвенты этого оператора в нуле и в бесконечности. В работе изучаются некоторые классы функций данного оператора, построенных (с учетом интегральной формулы Коши) на базе соответствующих скалярных аналитических функций, имеющих степенные асимптотические оценки модуля в нуле и в бесконечности. Установлен ряд свойств операторных функций, в частности, мультипликативное свойство и свойство обратимости. Доказано, что линейная комбинация целых степеней произвольного линейного инъективного оператора с непустым резольвентным множеством (при естественных ограничениях на ее коэффициенты)- замкнутый оператор, а функции оператора $A$, построенные для линейной комбинации скалярных степенных функций с целыми показателями, совпадают с соответствующей линейной комбинацией степеней этого оператора.

Título traducido de la contribuciónOn some functions of a linear closed operator
Idioma originalRussian
Páginas (desde-hasta)173-187
Número de páginas15
PublicaciónТруды института математики и механики УрО РАН
Volumen22
N.º4
DOI
EstadoPublished - 2016

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

Level of Research Output

  • VAK List

Citar esto