О СВОЙСТВАХ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ α-МНОЖЕСТВ

В работе изучаются свойства α-множеств, являющихся одним из обобщений выпуклых множеств. В первой части работы доказана равносильность двух определений α-множеств на плоскости. Вторая часть работы посвящена экспериментальному изучению свойств односвязных пересечений α-множеств. Из результатов численных экспериментов следует, что значение меры невыпуклости α у односвязного пересечения двух α-множеств может быть больше исходного значения α у пересекаемых множеств даже при весьма близких к нулю этих значений. По данным результатам можно выдвинуть гипотезу, что, во-первых, такое увеличение значения α возможно при сколь угодно малом «исходном» α у пересекаемых множеств, во-вторых, данное увеличение ограничено линейной функцией от «исходного» значения α.