О совпадении графов Грюнберга — Кегеля почти простой группы и неразрешимой группы Фробениуса

Наталья Владимировна Маслова, Кристина Альбертовна Ильенко

Resultado de la investigación: Articlerevisión exhaustiva

Resumen

Пусть G - конечная группа. Множество порядков всех элементов группы G называется ее спектром и обозначается через ω(G). Простым спектром π(G) группы G называется множество всех простых делителей ее порядка. Графом Грюнберга - Кегеля (или графом простых чисел) Γ(G) группы G называется обыкновенный граф, множество вершин которого совпадает с множеством π(G), и две вершины p и q смежны тогда и только тогда, когда pq∈ω(G). Из структурной теоремы Грюнберга - Кегеля следует, что класс конечных групп с несвязными графами Грюнберга - Кегеля широко обобщает класс конечных групп Фробениуса, роль которых в теории конечных групп совершенно исключительна. Естественным образом возникает вопрос о совпадении графов Грюнберга - Кегеля конечной группы Фробениуса и конечной почти простой группы с несвязным графом Грюнберга - Кегеля. Ответ на этот вопрос известен в случаях, когда группа Фробениуса разрешима и когда почти простая группа совпадает со своим цоколем. В этой короткой заметке мы даем ответ на этот вопрос в случае, когда группа Фробениуса неразрешима, а цоколь почти простой группы изоморфен группе PSL2(q) для некоторого q.
Título traducido de la contribuciónOn the coincidence of Gruenberg–Kegel graphs of an almost simple group and a nonsolvable Frobenius group
Idioma originalRussian
Páginas (desde-hasta)168-175
Número de páginas8
PublicaciónТруды института математики и механики УрО РАН
Volumen28
N.º2
DOI
EstadoPublished - 2022

ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List
  • Russian Science Citation Index

Huella

Profundice en los temas de investigación de 'О совпадении графов Грюнберга — Кегеля почти простой группы и неразрешимой группы Фробениуса'. En conjunto forman una huella única.

Citar esto