СВОЙСТВА СТАБИЛЬНОСТИ ФУНКЦИИ ЦЕНЫ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С БЕСКОНЕЧНЫМ ГОРИЗОНТОМ

Resultado de la investigación: Article

Resumen

В статье исследуется функция цены в задаче оптимального управления на бесконечном горизонте с подынтегральным индексом, входящим в функционал качества с дисконтирующим множителем. Проведен анализ ее свойств для случая, когда функционал платы управляемой системы содержит индекс качества, который представлен неограниченной функцией. Дана верхняя оценка роста функции цены. Получены необходимые и достаточные условия, при которых функция цены обладает свойствами стабильности в инфинитезимальной форме. Рассмотрен вопрос о совпадении функции цены собобщенным минимаксным решением уравнения Гамильтона - Якоби - Беллмана - Айзекса. Показана единственность соответствующего минимаксного решения. Дано описание асимптотики роста функции цены для функционалов качества логарифмического, степенного и экспоненциального видов, встречающихся в экономическом и финансовом моделировании. Полученные результаты могут быть использованы для построения сеточных методов апроксимации функции цены как обобщенного минимаксного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса. Эти методы являются эффективными средствами в моделировании процессов экономического роста.

Título traducido de la contribuciónStability properties of the value function in an infinite horizon optimal control problem
Idioma originalRussian
Páginas (desde-hasta)43-56
Número de páginas14
PublicaciónТруды института математики и механики УрО РАН
Volumen23
N.º1
DOI
EstadoPublished - 2017

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

Citar esto