АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА, ТЕРМИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ КОТОРОГО АДДИТИВНО ЗАВИСИТ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Resultado de pesquisa: Articlerevisão de pares

Resumo

Рассматривается задача оптимального управления линейной стационарной управляемой системой в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление на конечном отрезке времени и критерием качества типа Больца. В частности, исследуется задача управления движением системой точек малой массы под действием ограниченной силы с критерием качества, терминальная часть которого аддитивно зависит от медленных и быстрых переменных, а интегральное слагаемое есть строго выпуклая функция по переменной управления. При выполнении условия вполне управляемости пары матриц системы и управления для такой задачи принцип максимума Понтрягина является необходимым и достаточным условием оптимальности. Отличие данного исследования от предыдущих работ заключается в том, что матрица при быстрых переменных в уравнении быстрых переменных нулевая и тем самым не выполнено условие, при котором справедливы результаты А.Б. Васильевой об асимптотике фундаментальной матрицы управляемой системы. Тем не менее линейная система удовлетворяет условию вполне управляемости. В работе показано, что задачи с интегральным выпуклым критерием качества более регулярны, чем задачи быстродействия.
Título traduzido da contribuiçãoASYMPTOTIC EXPANSION OF A SOLUTION OF A SINGULARLY PERTURBED OPTIMAL CONTROL PROBLEM WITH A CONVEX INTEGRAL QUALITY INDEX, WHOSE TERMINAL PART ADDITIVELY DEPENDS ON SLOW AND FAST VARIABLES
Idioma originalRussian
Páginas (de-até)33-41
Número de páginas9
RevistaИзвестия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
Volume55
DOIs
Estado da publicaçãoPublished - 2020

ASJC Scopus subject areas

  • Mathematics(all)
  • Computational Theory and Mathematics

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics

GRNTI

  • 27.37.00

Level of Research Output

  • VAK List

Impressão digital Mergulhe nos tópicos de investigação de “АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА, ТЕРМИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ КОТОРОГО АДДИТИВНО ЗАВИСИТ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ“. Em conjunto formam uma impressão digital única.

Citar isto