ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, ЗАДАННЫХ СТОХАСТИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ

Irina Valeryanovna Melnikova, Daniil Il'ich Smetannikov

Resultado de pesquisa: Articlerevisão de pares

Resumo

Настоящая работа посвящена сравнению двух подходов к исследованию связи между процессами с заданным набором свойств, определяемых свойствами решений стохастических уравнений со случайностями типа винеровских процессов и уравнениями в частных производных для вероятностных характеристик этих процессов, включая уравнения для плотностей переходных вероятностей. Первый подход основан на применении формулы Ито для диффузионных процессов - решений стохастических уравнений, второй - на свойствах непрерывности процесса и существовании пределов, характеризующих локальное поведение решений стохастического уравнения. В ходе сравнения установлено следующее. В первом подходе для доказательства конкретной связи между коэффициентами стохастического уравнения и соответствующего уравнения в частных производных определяющими являются свойства марковости и мартингальности функций от решения стохастического уравнения. В основе второго подхода лежит существование глобальных моментов первого и второго порядков для решений стохастических задач Коши, которые в случае стохастических уравнений со случайностями типа винеровских процессов, определяют их локальное поведение. В качестве приложения показано моделирование стохастической задачи для некоторой конкретной системы через связь с уравнениями для переходных вероятностей процесса, определяемых статистическими данными.
Título traduzido da contribuiçãoThe study of equations for probability characteristics of random processes described by stochastic equations.
Idioma originalRussian
Páginas (de-até)185-193
Número de páginas9
RevistaТруды института математики и механики УрО РАН
Volume24
Número de emissão2
DOIs
Estado da publicaçãoPublished - 2018

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.43.00

Level of Research Output

  • VAK List

Citar isto