Слабые со звездой аппроксимации решения задачи динамической реконструкции

В данной работе для аффинной детерминированной динамической системы рассмотрена задача динамической реконструкции наблюдаемой фазовой траектории этой системы и породившего ее управления на базе текущей информации о неточных дискретных замерах . Уточняется корректная постановка задачи о построении аппроксимаций искомого нормального управления , порождающего . Обсуждается решение этой задачи, которое получено с помощью вариационного подхода, предложенного авторами. Приведены условия на входные данные задачи и условия согласования параметров аппроксимации (параметров точности и частоты замеров траектории и вспомогательного регуляризирующего параметра). При выполнении этих условий реконструированные траектории динамической системы равномерно сходятся к наблюдаемой траектории в пространстве непрерывных функций при . В работе конкретизирован алгоритм построения вспомогательных функций, интерполирующих известные замеры, и получено условие согласования параметров аппроксимации, при котором предлагаемые управления сходятся слабо со звездой к в пространстве суммируемых функций .