Математическое моделирование вероятностных процессов в нейродинамике: методы и алгоритмы стохастического анализа в зонах порядка и хаоса

Проект: Проект-Грант

Описание

В рамках проекта изучались стохастические явления в нелинейных математических моделях, используемых при описании нейронной активности. Для исследования были выбраны двумерные модели ФитцХью-Нагумо и Моррис-Лекара, трёхмерная модель Хиндмарш-Розе и четырёхмерная модель Ходжкина-Хаксли, детерминированная динамика которых отличается разнообразием типов бифуркаций и режимов поведения. В стохастических вариантах этих моделей был обнаружен и исследован ряд феноменов, связанных с воздействием шума, таких как стохастическая генерация мультимодальных колебаний, индуцированная шумом трансформация спайковых колебаний в пачечные, вызванная шумом хаотизация и др. Для параметрического анализа вероятностных механизмов этих явлений и оценки критических интенсивностей шума были разработаны новые универсальные методы анализа. Теоретической основой исследований являются оригинальные подходы, использующие аппарат функций стохастической чувствительности, метод доверительных областей и технику аппроксимации стохастических аттракторов сложной геометрии. Для реализации задач проекта были построены специализированные численные процедуры и разработаны программные средства, ориентированные на использование современной компьютерной техники.
СтатусЗавершено
Действительная дата начала/окончания08/02/201631/12/2017

Keywords

  • 27.35.43 Математические модели биологии
  • РФФИ
  • НИЧ Куйбышева