Научная группа «Стохастический анализ динамических моделей живых систем в зонах перехода от порядка к хаосу»

Проект: ИсследованиеНаучная группа

Сведения о проекте

Описание

Проект направлен на активизацию проведения в УрФУ исследований в прорывных современных научных направлениях.
Цель проекта: Создание в УрФУ новой междисциплинарной научной группы “ Стохастический анализ динамических моделей живых систем в зонах перехода от порядка к хаосу”.
В Институте математики и компьютерных наук УрФУ создана научная группа “ Стохастический анализ динамических моделей живых систем в зонах перехода от порядка к хаосу”. Научная группа при тесном взаимодействии с кафедрой математической физики и Лабораторией математического моделирования физико-химических процессов в многофазных средах этого института успешно проводит исследования по программе проекта.
Проект направлен на решение фундаментальной проблемы анализа стохастических явлений в нелинейных динамических системах, используемых при математическом моделировании в био- и эконофизике.
Актуальность проекта. В настоящее время основной проблемой математического моделирования сложных процессов, наблюдаемых в живых системах разной природы, как биологических, так и социально-экономических, является разработка конструктивных методов их анализа в условиях сильной нелинейности взаимосвязей и неизбежно присутствующих случайных возмущений. Основными режимами функционирования многих современных динамических моделей реальных систем, вследствие нелинейности, являются сложные автоколебательные процессы как регулярные (периодические и квазипериодические), так и хаотические со странными аттракторами фрактальной структуры.
Исследование взаимосвязей между нелинейностью и стохастичностью для динамических моделей био- и эконофизики несомненно является актуальной проблемой современной математической теории динамических систем, а разработка адекватных универсальных конструктивных методов анализа - прорывным результатом, важным для развития науки по этим междисциплинарным направлениям, находящимся в фокусе ожиданий общества.
Научная новизна исследований состоит прежде всего в разработке универсальной методики анализа широкого круга стохастических явлений, недавно обнаруженных в био- и эконофизике. Математической основой этой методики является разрабатываемый авторами проекта аппарат аппроксимации стохастических аттракторов, использующий технику функции стохастической чувствительности и метод доверительных областей. Аналитический характер развиваемого подхода позволяет проводить подробный параметрический анализ индуцированных шумом явлений в многомерных системах, избегая традиционно используемого чрезвычайно затратного прямого численного моделирования. Это служит надежным обоснованием достижимости решения поставленных задач и получения запланированных результатов, связанных с анализом широкого круга новых, весьма тонких, стохастических явлений в живых системах.
Перспективность для университета создания новой научной группы обусловлена соответствием задач данного проекта приоритетным направлениям развития УрФУ и обеспечению поддержки в достижении ключевых целевых показателей Программы развития конкурентоспособности к 2020 году. Заявляемая исследовательская программа НГ фиксирует новое междисциплинарное научное направление, объединяющее фундаментальную математику, компьютерное моделирование, нелинейный стохастический анализ с науками о живых системах. Исследования НГ будут выполняться в соответствии с основным направлением «Информационные технологии и человек в информационном обществе», а именно: математическое моделирование.
СтатусАктивный
Действительная дата начала/окончания07/12/2013 → …

Финансирование

  • Финансирование: Постановление №211 Правительства Российской Федерации, контракт № 02.A03.21.0006

Стратегические Академические Единицы (САЕ)

  • ИЕНиМ

Упоминания в прессе / СМИ

Результат исследований

  • 89 Статья
  • 28 Материалы конференции
  • 1 Редакционная статья/Передовица

Analysis of nonlinear stochastic oscillations in the biochemical Goldbeter model

Bashkirtseva, I., Ryashko, L. & Zaitseva, S., 15 июл 2019, В : Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 73, стр. 165-176 12 стр.

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

  • 5 Цитирования (Scopus)

    MODALITY ANALYSIS OF PATTERNS IN REACTION-DIFFUSION SYSTEMS WITH RANDOM PERTURBATIONS

    Переведенное название: Анализ модальности паттернов в системах реакции-диффузии со случайными возмущениямиKolinichenko, A. P. & Ryashko, L. B., 2019, В : Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета. 53, стр. 73-82 10 стр.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатья

  • Noise-induced phantom attractor in the enzyme kinetics

    Bashkirtseva, I., Zaitseva, S. & Pisarchik, A., 24 окт 2019, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences: 11th International Conference for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AMiTaNS 2019. Todorov, M. D. (ред.). American Institute of Physics Inc., 060003. (AIP Conference Proceedings; том 2164).

    Результат исследований: Глава в книге, отчете, сборнике статейМатериалы конференции

    Открытый доступ
  • Noise-induced quasiperiodicity in a ring of unidirectionally-coupled nonidentical maps

    Pisarchik, A. N., Bashkirtseva, I. A. & Ryashko, L. B., 9 мая 2019, В : Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics. 383, 14, стр. 1571-1577 7 стр.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатья

  • 2 Цитирования (Scopus)