АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МНОЖЕСТВА ДОСТИЖИМОСТИ ДЛЯ МАШИНЫ ДУБИНСА

Валерий Семенович Пацко, Андрей Анатольевич Федотов

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Рассматривается трехмерное множество достижимости "в момент" для управляемого объекта "машина Дубинса" (другое название - unicycle). Изучается случай, когда повороты возможны в обе стороны. Для такого случая в~предыдущих статьях авторов на основе принципа максимума Понтрягина выделены шесть типов кусочно-постоянных программных управлений, которыми можно ограничиться при изучении границы множества достижимости G(tf) в заданный момент времени tf. Такие управления были использованы для численного построения множества достижимости и его визуализации. Однако аналитического описания границы множества G(tf) не было получено. Данная работа посвящена выводу формул для двумерных сечений множества G(tf) по угловой координате, которые, вообще говоря, не являются выпуклыми. Проанализирована структура указанных сечений. При записи динамики в нормированных координатах аналитическое описание получено в предположении tf≤2π. Для этого случая сформулирована теорема о необходимых и достаточных условиях перевода движения на границу множества G(tf). Случай tf>2π пока не охвачен аналитическим описанием из-за усложнения структуры сечений, в частности за счет потери односвязности множества G(tf) для некоторых значений tf.
Переведенное названиеAnalytic description of a reachable set for the Dubins car
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)182-197
Число страниц16
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том26
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МНОЖЕСТВА ДОСТИЖИМОСТИ ДЛЯ МАШИНЫ ДУБИНСА». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать