АППРОКСИМАЦИЯ КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ТИХОНОВА С ОБОБЩЁННОЙ ВАРИАЦИЕЙ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Рассматривается некорректно поставленная задача в форме линейного операторного уравнения, заданного на паре банаховых пространств. Для устойчивой аппроксимации решения, представимого в виде суммы гладкой и разрывной компонент, используется модифицированный вариант метода Тихонова, в котором стабилизатор строится также в виде суммы лебеговой нормы и обобщённой вариации. Каждый из входящих в стабилизатор функционалов зависит только от одной компоненты и учитывает её свойства. Формулируются теоремы покомпонентной сходимости метода регуляризации и даётся обоснование в n-мерном случае общей схемы конечно-разностной аппроксимации для регуляризованного семейства приближённых решений.
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)639-643
ЖурналДоклады Академии наук
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{3a6675b663fa44e6b465ddfddd3e0cc8,
title = "АППРОКСИМАЦИЯ КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ТИХОНОВА С ОБОБЩЁННОЙ ВАРИАЦИЕЙ",
abstract = "Рассматривается некорректно поставленная задача в форме линейного операторного уравнения, заданного на паре банаховых пространств. Для устойчивой аппроксимации решения, представимого в виде суммы гладкой и разрывной компонент, используется модифицированный вариант метода Тихонова, в котором стабилизатор строится также в виде суммы лебеговой нормы и обобщённой вариации. Каждый из входящих в стабилизатор функционалов зависит только от одной компоненты и учитывает её свойства. Формулируются теоремы покомпонентной сходимости метода регуляризации и даётся обоснование в n-мерном случае общей схемы конечно-разностной аппроксимации для регуляризованного семейства приближённых решений.",
author = "Васин, {В. В.} and Беляев, {В. В.}",
year = "2018",
doi = "10.7868/S0869565218180019",
language = "Русский",
pages = "639--643",
journal = "Доклады Академии наук",
issn = "0869-5652",
publisher = "MEZHDUNARODNAYA KNIGA",

}

АППРОКСИМАЦИЯ КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ТИХОНОВА С ОБОБЩЁННОЙ ВАРИАЦИЕЙ. / Васин, В. В.; Беляев, В. В.

В: Доклады Академии наук, 2018, стр. 639-643.

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

TY - JOUR

T1 - АППРОКСИМАЦИЯ КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ТИХОНОВА С ОБОБЩЁННОЙ ВАРИАЦИЕЙ

AU - Васин, В. В.

AU - Беляев, В. В.

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Рассматривается некорректно поставленная задача в форме линейного операторного уравнения, заданного на паре банаховых пространств. Для устойчивой аппроксимации решения, представимого в виде суммы гладкой и разрывной компонент, используется модифицированный вариант метода Тихонова, в котором стабилизатор строится также в виде суммы лебеговой нормы и обобщённой вариации. Каждый из входящих в стабилизатор функционалов зависит только от одной компоненты и учитывает её свойства. Формулируются теоремы покомпонентной сходимости метода регуляризации и даётся обоснование в n-мерном случае общей схемы конечно-разностной аппроксимации для регуляризованного семейства приближённых решений.

AB - Рассматривается некорректно поставленная задача в форме линейного операторного уравнения, заданного на паре банаховых пространств. Для устойчивой аппроксимации решения, представимого в виде суммы гладкой и разрывной компонент, используется модифицированный вариант метода Тихонова, в котором стабилизатор строится также в виде суммы лебеговой нормы и обобщённой вариации. Каждый из входящих в стабилизатор функционалов зависит только от одной компоненты и учитывает её свойства. Формулируются теоремы покомпонентной сходимости метода регуляризации и даётся обоснование в n-мерном случае общей схемы конечно-разностной аппроксимации для регуляризованного семейства приближённых решений.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36361091

U2 - 10.7868/S0869565218180019

DO - 10.7868/S0869565218180019

M3 - Статья

SP - 639

EP - 643

JO - Доклады Академии наук

JF - Доклады Академии наук

SN - 0869-5652

ER -