АППРОКСИМАЦИЯ ОБЛАСТЕЙ ДОСТИЖИМОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Андрей Федорович Шориков, Владимир Владимирович Булаев, Александр Юрьевич Горанов, Виталий Игоревич Калев

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Рассматривается задача построения и аппроксимации областей достижимости нелинейной дифференциальной управляемой динамической системы. В качестве объекта исследования в работе рассматривается класс систем, динамика которых описывается с помощью векторных нелинейных дифференциальных уравнений. В первой части работы производится последовательное преобразование исследуемой динамической системы, включающее в себя линеаризацию ее относительно наперед заданной опорной фазовой траектории и последующая дискретизация полученного в процессе линеаризации результата. Таким образом, исходной нелинейной модели объекта ставится в соответствие ее некоторая линейная дискретная аппроксимация. В работе предполагается, что в силу естественных причин фазовый вектор рассматриваемой динамической системы и управляющий параметр стеснены геометрическими ограничениями, которые имеют вид выпуклых, замкнутых и ограниченных многогранников с конечным числом вершин. Построение областей достижимости производится с помощью общего рекуррентного алгебраического метода и его модификации. В заключительной части работы эффективность данного алгоритма демонстрируется на примере модели, описывающей динамику относительного движения двух космических аппаратов (система уравнений Клохесси - Уилтшира) и модели, описывающей взаимодействие двух видов типа «хищник - жертва» (модель Лотки - Вольтерры). Для каждого из проведенных экспериментов приведены результаты компьютерного моделирования и сравнительный анализ точности полученной аппроксимации областей достижимости для конкретных нелинейных дифференциальных управляемых динамических систем с помощью областей достижимости соответствующих линейных дискретных управляемых динамических систем, которые были вычислены с помощью общего рекуррентного алгебраического метода построения областей достижимости и его модификации.
Переведенное названиеTHE APPROXIMATION OF REACHABLE SETS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL CONTROLLED DYNAMICAL SYSTEMS
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)39-50
Число страниц12
ЖурналВестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника
Том18
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

ГРНТИ

  • 50.43.00 Системы автоматического управления, регулирования и контроля

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «АППРОКСИМАЦИЯ ОБЛАСТЕЙ ДОСТИЖИМОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать