АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА, ТЕРМИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ КОТОРОГО ЗАВИСИТ ТОЛЬКО ОТ МЕДЛЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Рассматривается задача оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества для одной линейной системы с быстрыми и медленными переменными в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление. Основное отличие статьи от предыдущих работ автора заключается в том, что терминальная часть функционала качества зависит только от медленных переменных, а управляемая система имеет более общий вид. Доказано, что в случае конечного числа точек смены вида управления можно построить асимптотику начального вектора сопряженного состояния , который определяет вид оптимального управления. Показано, что асимптотика имеет степенной характер.