АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ГЛАДКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА УПРАВЛЕНИЕ И С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА, ТЕРМИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ КОТОРОГО ЗАВИСИТ ТОЛЬКО ОТ МЕДЛЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества, зависящим только от медленных переменных для линейной системы с быстрыми и медленными переменными в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление x ε = A 11 x ε + A 12 y ε + B 1 u, εy ε = A 21 x ε + A 22 y ε + B 2 u, J ε u ≔φ x ε T + 0 T u(t) 2 dt→ min, t∈ 0, T , x ε0 = x 0 ,u ≤1, y ε0 = y 0 , где x ε ∈R n , y ε ∈R m , u ∈R r ; A ij , B i , i, j=1,2, - постоянные матрицы соответствующей размерности, а φ(·) - непрерывно дифференцируемая на R n строго выпуклая и кофинитная функция в смысле выпуклого анализа. В общем случае для такой задачи принцип максимума Понтрягина является необходимым и достаточным условием оптимальности. Существует единственный начальный вектор сопряженного состояния l ε , определяющий вид оптимального управления. Доказано, что в случае конечного числа точек смены вида управления асимптотика вектора l ε имеет степенной характер.
Переведенное названиеAsymptotic expansion of a solution for one singularly perturbed optimal control problem with a convex integral quality index depends on slow variables and smooth control constraints
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)119-136
Число страниц18
ЖурналВестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки
Том24
Номер выпуска125
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ГЛАДКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА УПРАВЛЕНИЕ И С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА, ТЕРМИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ КОТОРОГО ЗАВИСИТ ТОЛЬКО ОТ МЕДЛЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать