Бегущие волны в профиле фазового поля: точные аналитические решения гиперболического уравнения Аллена–Кана

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Для нахождения решений гиперболического уравнения Аллена-Кана использован метод первого интеграла, который следует из известной теоремы Гильберта о нулях. Получены точные аналитические решения в виде бегущей волны, определяющие полный класс решений гиперболического уравнения Аллена-Кана. Показано, что в этом классе существует два подкласса решений: подкласс непрерывных решений и подкласс разрывных решений с сингулярностью в начале координат. Такая неединственность решений ставит вопрос об устойчивом аттракторе, то есть о решении бегущей волны, к которому будут стремиться нестационарные состояния, определяемые гиперболическим уравнением Аллена-Кана. Найденные решения включают в себя как частный случай полученные ранее решения для параболического уравнения Аллена-Кана в виде конечного числа $\tanh$-функций.
Переведенное названиеTraveling waves in a profile of phase field: Exact analytical solutions of a hyperbolic Allen-Cahn equation
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)245-257
Число страниц13
ЖурналВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Том26
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2016

Предметные области ASJC Scopus

  • Fluid Flow and Transfer Processes
  • Computer Science(all)
  • Mathematics(all)

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Бегущие волны в профиле фазового поля: точные аналитические решения гиперболического уравнения Аллена–Кана». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать