ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ОДНОСТОРОННИМИ ПОТОЧЕЧНО ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ В ПЕРЕМЕННЫХ ОБЛАСТЯХ

Рассмотрены последовательность выпуклых интегральных функционалов и последовательность слабо полунепрерывных снизу и, вообще говоря, не интегральных функционалов , где - последовательность областей в , содержащихся в ограниченной области (), и . Наряду с этим рассмотрена последовательность замкнутых выпуклых множеств пвв, где - отображение пространства во множество всех функций, определенных на . Установлены условия, при которых минимизанты и минимальные значения функционалов на множествах сходятся соответственно к минимизанту и минимальному значению некоторого функционала на множестве пвв, где - отображение пространства во множество всех функций, определенных на . Эти условия включают, в частности, сильную связанность пространств с пространством , условие исчерпывания области областями , -сходимость последовательности к некоторому функционалу и определенную сходимость последовательности к некоторому функционалу . Предполагаются также выполненными определенные условия, характеризующие как внутренние свойства отображений , так и их связь с отображением . В частности, эти условия допускают изучение вариационных задач с односторонними переменными нерегулярными препятствиями и переменными ограничениями, сочетающими поточечную зависимость и функциональную зависимость интегрального вида.